1.3 截一个几何体 导学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3 截一个几何体 课题 3截一个几何体 学习目标 1.理解截面的概念并掌握正方体、圆柱、圆锥的截面形状. 2丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验. 3.培养学生积极参与教学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心. 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 课堂导入 同学们，你在家切过菜吗？用菜刀切一个土豆，截面是什么样子的？ 如果截下面物体呢？ 新课学习 问题一：截面的概念 如图：用_______去截一个几何体，截出的____叫做截面 问题二：正方体的截面形状 用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ （1） 截面的形状可能是三角形吗？ （2） 截面的形状还可能是几边形？ 【点拨】一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交所得的结果;若与三个面相交得三条交线,则由这三条交线构成的截面图形是三角形;若与四个面相交,则截面是四边形,依此类推. 例1用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　） A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边 【方法归纳】由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为_____. 问题三 常见几何体的截面形状 用平面截几何体可得到平面图形，在图中表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． 【点拨】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同. 例2用一个平面去截下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱锥；④圆锥；⑤长方体；⑥球，其截出的面可能是圆的有 　 　．（填序号） 问题四 由截面想象几何体 用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（　　） A．正方体 B．长方体 C．球 D．六棱柱 例3用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是　 　（写三个）． 当堂训练 1.如图，几何体的截面形状是（　　） A．B． C．D． 2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A．B．C． D． 3.正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有（　　）条棱． A．10 B．11 C．12 D．13 4.用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 　． 5.写出如图所示各个几何体的截面（阴影部分）的形状． 达标测试 1，下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 2.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（　A　） A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同 3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ） 4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ） A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点 5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（　　 ） 6、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形 7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可能的形状） 8、一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？ 9、用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？ 10、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？ $$