精品解析：贵州省遵义市正安县某校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

第一次月考试卷高二数学 （考试时间：120 满分：150分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡. 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若角的终边落在直线上，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2. 已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若，则=（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A B. C. D. 6. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是　　 A. B. C. D. 7. 已知，向量与的夹角为，则（ ） A. 5 B. C. D. 8. 如图，在中，是的中点，，，则 A. 34 B. 28 C. -16 D. -22 9. 已知函数,下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数的图像关于y轴对称 D. 函数的图像关于点对称 10. 弹簧振子的振动是简谐振动.下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的事件t与位移s之间的测量数据，那么能与这些数据拟合的振动函数的解析式为（ ） t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 s 0.1 10.3 1.7 20.0 17.7 10.3 0.1 A. ， B. C. D. ， 11. 如图，在梯形ABCD中，，，，分别为，的中点，若，其中x，，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 12. 已知中，，，为平面内一点，则最小值为 A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 已知向量，，若，则＝__． 14. 已知平面向量，满足||=1，||=2，|﹣|=，则在方向上的投影是__________． 15. 若直线()与函数图象不相交，则________. 16. 已知函数，则单调增区间________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知第二象限的角，并且. （1）化简式子并求值； （2）计算：. 18. 已知,， （1）求 （2）设与的夹角为，求 19. 已知关于x的方程的两根为和，其中. （1）求的值； （2）求实数m的值. 20. 某实验室白天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，. （1）求实验室白天的最大温差； （2）若要求实验室温差不高于，则在哪段时间实验室需要降温？ 21. 已知函数的一段图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间. 22. 已知两个不共线的向量，，它们的夹角为，且，，为实数. （1）若与垂直，求； （2）若，求最小值及对应的的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次月考试卷高二数学 （考试时间：120 满分：150分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡. 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若角的终边落在直线上，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在直线上分类取点，利用正弦函数定义计算作答. 【详解】当角的终边为射线时，取点，则，， 当角的终边为射线时，取点，则，， 所以的值为. 故选：C 2. 已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 设扇形圆心角的弧度数为，则根据扇形面积公式，列出方程求解即可. 【详解】设扇形圆心角弧度数为，则根据扇形面积公式， 代入可得：，解得， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，考查学生的运算，属于基础题. 3. 若，则=（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接由条件利用同角三角函数的基本关系,即可求得所给式子的值. 【详解】因为，所以. 【点睛】同角三角函数的基本关系： 平方关系： 商数关系： 4. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分