1.2展开与折叠第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠导学案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2 展开与折叠 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课题 第二课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 学习目标 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型， 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 复习巩固 1、棱柱的特点 (1)棱柱的上、下底面是___________________________． (2)棱柱的侧面都是______________． (3)棱柱的所有侧棱长都_____________． (4)棱柱各元素间的数量关系如下： 名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数 n棱柱 2、棱柱的分类 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________． 3、圆柱的特点 （1）圆柱有_______ 个面 （2）圆柱的上下底面是__________，侧面是_____ 4、圆锥的特点 （1）圆锥有_____面 （2）圆锥的底面是______侧面是______ 新课学习 问题一：棱柱的展开与折叠 如图棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？这些图形与原棱柱有什么关系？ 解：1.棱柱的展开图是由两个________多边形和一些______组成的. 2.棱柱的展开图的特点: (1)多边形的___数与长方形____数相等; (2)两个多边形在长方形的______侧. 例1下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（　B　） A． B． C． D． 问题二：圆柱和圆锥的展开图 圆柱和圆锥沿侧面展开各是什么形状？ 圆柱的侧面展开图是一个_______，圆锥的侧面展开图是一个_____. 例2如图几何体的展开图中，能围成圆锥的是 　 　． 当堂训练 1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 2.下列图形能折叠成圆锥的是（　　） A． B． C． D． 3.如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 　 　dm，宽是 　 　dm的长方形．（若涉及π不取近似值，用π表示即可） 4.如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 　 　条棱． 5.（1）如图1四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，并解答：四棱柱有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；六棱柱有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；由此猜想n棱柱有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点． （2）如图2，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． 请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1cm，长方形的长为3cm，宽为2.1cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：　 　cm³． 网版权 达标测试 1.下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ） 2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ） 3.下面图形不能围成一个长方体的是（ ） 4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） 5.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm. 6. .如图所示棱柱 （1）这个棱柱的底面是_____边形. （2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形. （3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不 相等”） （4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱. （5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm. 7如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？ （1）正方体； （2）长方体； （3）三棱柱； （4）四棱锥； （5）圆柱； （6）三棱柱． 8.下面平面图形能围成哪种几何体的表面. $$