22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.若函数y=(a一1)x2-4r+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为() A.-1或2 B.-1或1 C.1或2 D.一1或2或1 2.二次函数y=axr+bx+ca≠0)图象经过点(1，-l),且图象对称轴为直线x=2,则方程 ar2+br+c=-1a≠0j的解为() A.x=1 B.x=1,x=2 C.x=2,x=3 D.r=1,x=3 3,已知抛物线y=-2x2+4x+6,下列说法中不正确的是() A.该抛物线与y轴的交点坐标为0,6) B.点(-2，-10)一定在该抛物线上 C.该抛物线的顶点坐标为1,8) D.该抛物线与x轴两个交点之间的距离是2 4.已知：如图是y=a2+2x-1的图象，那么2+2x-1=0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交 点横坐标() 5.己知二次函数y=a(x+k)'+(a,k,h均为常数)的图象与x轴的交点的横坐标分别为-2和5，则 关于x的一元二次方程a(x+k+2)+h=0的两个实数根分别是() 1 A.x=-4,x2=3B.x1=3,x2=7 C.x=0,x2=7 D.x=0,x2=3 6.根据表格中的信息，估计一元二次方程ar2+br+c=5(a、b、c为常数，a≠0)的一个解x的范 围为( 0 1 2 3 4 ax2+bx+c -14.5 -11.5 -65 0.5 9.5 A.0<x<1 B.1<x<2 C.2<x<3 D.3<x<4 7.直线1过点(0,5)且与y轴垂直，若二次函数y=(x-a+a(其中x是自变量)的图像与直线1有两 个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是() A.a>5 B.0<a<5 C.0<a≤5 D.a>0 8.二次函数y=2+bx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1 <x≤6的范围内有解，则t的取值范围是() A.5<12 B.-4s5 C.-4<5 D.-4s12 9.在平面直角坐标系xO中，抛物线y=mx2-2mx+m-3(m≠0)与x轴交于点A,B.若线段AB上 有且只有7个点的横坐标为整数，则m的取值范围是() A.m>0 B. <m≤ 16 3 3 3 C.m> 16 D. 16<m<3 10.己知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x,y轴的交点分别为A,B.点P是 其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0:②x=3是ax2+bx+3=0 的一个根：③aPAB周长的最小值是√0+3V2:④抛物线上有两点M(x,片)和N(x2,),若x<1<x2, 且x+x>2,则1>y2,其中正确的有()个 X=1 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空趣 2 11.若抛物线y=x2+4x+m与x轴没有公共点，则m的取值范围是一 12.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-5和3，则二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴是直线 13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(xy)对应值列表如下： 0 10 30 2 -3 2 则关于x的方程a2+bx+5=0的解是 14.我们把横坐标、纵坐标均为整数的点叫做整点，如(1,0)，1，-1等等。若抛物线 y=ax2-2ar-3a(a>0)与x轴围成的封闭区域（含边界）恰好含有8个整点，则实数a的取值范围 是 15.二次函数y=ar2+br+c的部分对应值如列表所示：则一元二次方程a(2x-1)2+b(2x-)+c=7的解 为 3 0 3 5 > -8 -9 -5 7 16.抛物线y=2+2r+3引m≠0)与x轴的两个交点为点A和点B,AB=1. (1)抛物线的对称轴为一 (2)若关于的方程m2+2m+3-1=0在-2<r<号的范围内有实数根，则的取值范围是. 17.如图所示是二次函数yax2+ba+c的图象，则方程2+bx+c0的两根之和为_ 3 三、解答题 18.己知二次函数y=x2-(k-2x-2k-1(k是常数). (1)求证：无论k取何值，二次函数y=x2-(k-2)x-2k-1(k是常数)的图象与x轴都有两个不同的 交点： (2)选取一个你喜欢的整数k的值，若二次函数y=x2-(k-2)x-2k-1(k是常数)的图象与x轴的交 点为A,B,求两点之闻的距离AB 19,己知地物线y=-x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点. (1)求m的取值范围. (2)若m<0,直线y=-1经过点A并与y轴交于点D,且AD:BD=5√2，求抛物线的解析式. 20.如图，抛物线y=m2+b+c(a0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的 坐标为(-2,0)，抛物线的对称轴是直