1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠导学案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 课题 第一课时 正方体的展开与折叠 学习目标 掌握正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型， 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 课堂导入 在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形. 新课学习 问题一：正方体的展开图 （1）将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？同时注意观察需要剪开几条棱？与同伴进行交流.你能将这些图形进行分类吗？ 例1下列图形中不是正方体表面展开图的是（　　） A．B．C． D． 问题二：展开图的折叠 如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（　　） A．B．C． D． 例2已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形边长都相等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是能围成一个正方体的．那么安放的位置不能是 　 　． 问题三 正方体的相对面 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．建 B．设 C．美 D．丽 例3一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（　　） A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月” 当堂训练 1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 2.下列各图中，如图的展开图是（　　） A． B． C． D． 3.如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽金城桦甸”，“美”的对面是（　　） A．丽 B．城 C．桦 D．甸 4.如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第　 　号小正方形． 5.）综合实践． 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，图形 　 　经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？ （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？　 　 （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四个角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？ 网版权 达标测试 1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　B　） A．B．C． D． 2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ） 3.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（　B　） A．图①、图② B．图①、图③ C．图②、图③ D．只有图① 4.如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是（　B　） A．法 B．学 C．数 D．方 5.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是　我 　． 6.如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外） （1）如果6点在多面体的底部，那么 　1 　点会在上面； （2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么 　4 　点会在上面； （3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么 　6 　点会在上面． 7.明明设计了某个产品的包装盒（如图所示）由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有　4 　种填补的方式； （2）任意画出一条成功的设计图． 解：（2）如图所示： $$