第十九章 一次函数 章节练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一个圆形花坛，面积S与半径的函数关系式中关于常量和变量的表述正确的是（　　） A．常量是2，变量是、、 B．常量是2、，变量是、 C．常量是2，变量是、 D．常量是，变量是、 2．已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．正比例函数的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 4．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（　　） A． B． C． D． 5．下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（　　） A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y=x-3 D．y= -x+3 7．如果直线（）过第二、三、四象限，与x的交点为，那么使得的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（　　） A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35 二、填空题 9．若点，在一次函数（是常数）的图象上，则的大小关系是　 　．（用“”连接） 10．若关于的一次函数的图象经过点，则方程的解为　 　． 11．如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为　 　． 12． 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B两点，则原点O到直线AB的距离为　 　． 13．已知汽车装满油之后，油箱里的剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数图象如图所示．为了行驶安全，油箱中的油量不能少于（升），那么这辆汽车装满油后至多行驶　 　（千米）后需要再次加油． 三、解答题 14．在等式中，当时，，当时，． （1）求k，b的值； （2）求当时，y的值． 15．如图，直线：与直线：相交于点P. （1）求点P的坐标： （2）根据图象，求出当时，x的取值范围. 16．如图，一次函数的图象交x轴于点A，，与正比例函数的图象交于点B，B点的横坐标为1． （1）求一次函数的解析式； （2）请直接写出时自变量x的取值范围； （3）若点P在y轴上，且满足的面积是面积的一半，求点P的坐标． 17．为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）． 型号 甲 乙 丙 进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1 售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3 （1）直接写出：与x之间的函数表达式为　 　；五月份该公司的总销售量为　 　台； （2）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式； （3）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值． 18．某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台．现将这台渣土运输车全部配往两工地，其中30台派往A地，20台派往B地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型渣土车租金 乙型渣土车租金 A地 1800元/台 1600元/台 B地 1600元/台 1800元/台 （1）设派往A地x台甲型渣土运输车，该城建公司这50台渣土车一天获得的租金为y（元），请求出y与x的函数解析式． （2）若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出． （3）在（2）的条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多?最多租金是多少?请说明理由． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：∵在等式中，当时，，当时，， ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴当时，． 15．（1）解：由题意得： 解得： ∴点P的坐标为 （2）解：由图象得： 16．（1）解：∵， ∴， ∵B点的横坐标为1，点在正比例函数的图象上， ∴时，，即：， ∴，解得：， ∴一次函数的解析式为； （2）解：由图象可知，