13.3.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

等腰三角形 一、单选趣 1.如图所示方格纸中的三角形是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2.下列能判定△ABC为等腰三角形的是( ) A.∠A=30°,∠B=60° B.∠A=50°,∠B=80° C.∠A=2∠B=80° D.AB=3,BC=6,周长为13 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为() A.50° B.130 C.50°或130° D.55或130° 4.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则此三角形的周长为() A.17cm B.22cm C.22cm或17cmD.不确定 5.如图(1),锐角△ABC中,AB>BC>AC,要用尺规作图的方法在AB边上找一点D,使△ACD为 等腰三角形,关于图(2)中的甲、乙、丙三种作图痕迹,下列说法正确的是() D D 图1 图2 A.甲、乙、丙都正确 B.甲、丙正确,乙错误C.甲、乙正确,丙错误 D.只有甲正确 6.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△4BC为等腰三角形,则 满足条件的点C的个数是() A.5 B.6 C.7 D,8 7.如图,∠BAC=105°,AB=AC,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC,则∠PAQ的度数是() 1 A.10° B.20° C.30 D.45 8.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于点 E、交AC于点F,那么下列结论:①△BED和△CFD都是等腰三角形:②EF=BE+CF;③△AEF的 周长等于AB+AC:④2EF>BC其中正确个数的为() A.4 B.3 C.2 D.1 9,如图,等腰三角形ABC的底边BC为4,面积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于点 E、F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为() C D ⊙ A.8 B.10 C.12 D.14 1O.如图,将长方形ABCD沿EF折叠,B,C分别落在点H,G的位置,CD与HE交于点M.下列说 法中,不正确的是(). H M A.ME=HG B.ME MF C.HM+FM=EB D.∠GFM=∠MEA 二、填空题 11.若等腰三角形的两条边长分别为1和2,则这个等腰三角形的周长是_一 12.如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 (填 序号) A (1) (2) (3) (4) 13,如图,A、B是网格中的两个格点,点C也是网格中的一个格点,连接AB、BC、AC,当△ABC 为等腰三角形时,设网格中的每个小正方形的边长为1,则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和 等于一 14.如图,∠MON=33°,点P在∠MON的边ON上,以点P为圆心,PO为半径画,角OM于点A, 连接AP,则∠APN=一· M 0 15.己知:如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,连接CD,C、D、 E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE十∠DBC=45;③BDI CE;④∠B4E+∠DAC=180°,其中正确的有 B 3 16.如图,在aABC中,AB=AC,∠BAC=84°,点M为AC上一动点,在BC上取点N,使CN=AM, 连接AN,BM,当AN+BM的值最小时,∠ANC的度数为· B 17.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转a角 (O°<a<75),与射线AB相交于点D,将△ACD沿射线CP翻折至△ACD处,射线CA'与射线AB相交 于点E.若aA'DE是等腰三角形,则∠a的度数为 D A E B 三、解答题 18.如图,已知锐角△ABC. (I)尺规作图.作AC边的垂直平分线交BC于点D:(不写作法,保留作图痕迹) (2)若AB=DC,∠B与∠C有什么关系?并说明理由. 19.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,求证:AC平分∠ECB. 2O.如图,点C在线段AB上,AD‖EB,AC=BE,AD=BC,CF⊥DE于点F, (1)求证:△ACD≌△BEC; (2)求证:CF平分∠DCE, D E