精品解析：云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题

可学科网 组卷网 福贡县第一中学2022-2023学年下学期第二次月考 高一数学（普通班） (时间：120分钟 满分：150分) 一、单选题（本题共8个小题，每个小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.化简AB+BC-AD=() A AC B.CD C.DC D.DB 2.若(z+ii=4-7i,则复数z的虚部为() A.-5 B.5 C.7 D.-7 3.如图，在平行四边形ABCD中，下列计算结果错误的是() D A.AB+AD=AC B.AC+CD+DO=0A C.AB-AD=DB D.AC+BA+DA=0 4.cos78°cos18°+sin78°sin18°的值为() A D 2 3 5.在A4BC中，a=5,b=5,C=60,则5c=（) A25 B.V3 C.5 D35 2 8 6.如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A,B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面， 则△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中，直角三角形的个数是() 第1页/共5页 可学科网 组卷 Al B.2 C.3 D.4 7.如图所示，长方体ABCD-AB'CD'中，给出以下判斯，其中正确的是() D' B' A直线AC与A'B相交 B.直线AD'与BC是异面直线 C.直线B'D'与DC有公共点 D.A'B//D'C 8.在正方体ABCD-ABCD中，点M是棱CC,的中点，则异面直线B卧M与AC所成角的余弦值为(). A V10 B.3/10 c v10 D v15 10 10 5 5 二、多选题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分.) 9.下列说法正确是() A圆柱的所有母线长都相等 B.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 C.底面是正多边形的棱锥是正棱锥 D.棱台的侧棱延长后必交于一点 10.如图，一个圆柱和一个圆锥底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是( A.圆柱的侧面积为2πR B.圆锥的侧面积为2πR C.圆柱的侧面积与球面面积相等 第2页/共5页 学科网 空组卷四 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3I:2 11.下列命题中成立的是() A.a∥b,a∥c=b∥c B.a⊥c,b⊥c→a∥b C.A∈I,B∈I,且A∈，B∈a→Ic D.Pea,P∈B且anB=I→PeI 12.在正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是AC,C,D,的中点，则下列说法正确的是() AE∈平面BDDB B.AC⊥平面BDD,B, C.EF∥平面BCCB D.EF⊥AB 三、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分.） 13.已知复数z满足z1+i)=2i,则z·z= 14.已知∠BAC=30°，AB/1AB,AC/1AC1,则∠B,A,C,= 15.如图，△OAB是水平放置的aOAB的直观图，O'A'=3,O'B′=4，∠A'OB'=45,则原△AOB的面 积为 3 45 16.若直线a不平行平面α，则以下命题成立的是 ①内的所有直线都与a异面： ②内不存在与a平行的直线： ③a内直线都与a相交； ④直线a与平面a有公共点 四、解答题（本题共6个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在△ABC中，a=4,b=5,c0sC= 8 (1)求c及sinC的值； (2)求sinA及△ABC的面积. 18已知a=(2,0),b=(2,3) 第3页/共5页 学科网 空组卷四 3 2 12345x (1)己知OA=a,AB=6,在所给直角坐标系中标出A,B两点的位置： (2)求(a+b)(a-b: (3)求2a+b 19.如图，某组合体是由正方体ABCD-ABCD与正四棱锥P-A,BCD,组成，己知AB=6,且 P4= AB 2 B D A B (1)求该组合体的体积： (2)求该组合体的表面积 20.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且满足a2+b2-c2=ab. (1)求角C的大小： (2)设向量a= 3sn4 向量b=(1,-2cosC),且a⊥方，判断△ABC的形状. 21.如图在四棱锥P一ABCD中，四边形ABCD是菱形PA=PCE为PB的中点，求证： 第4页/共5页 可学科网 空组在四 (1)PD∥平面AEC (2)平面AEC⊥平面PBD. 22.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，A4⊥平面ABC,D,E分别为AC,AA的中点，AC=AA=2. 9 (1)求证：DE∥平面ABC: (2)设B,C的中点为F,连接A,F,CF,求证：AF⊥平面BCCB: (3)求DE与平面BCCB夹角的余弦值. 第5页/共5页命学科网 空组卷四