3.1.2等式的性质　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程 1.方程定义：含有未知数、等式 2.一元一次方程：一个未知数，未知数次数是1、整式方程 3.列方程的步骤：①设未知数；②找相等关系 4.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是 这个方程的解. 5.解方程：求方程的解的过程就叫做解方程 1.下列式子中： 随堂练习 ①3x+5y=0 ②=0 ③3x2-2=1 =4x X ⑤x2+1=4 ⑥1+3x,⑦5x<7 ⑧x5+2=3x 其中是方程的是①②③( ④⑤⑧ 是一元一次方程的是 (填序号。一元，一次，整式 2.方程3x-1+2=6是一元一次方程，则a=2,3-3=3 3.若=-2是方程x+=5的解，则a的值是7. 4.如果关于x的方程k-2)x-+1=0是一元一次方程， 那么k=2 3.2 等式的性质 一、等式的性质 天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡—两边的砝码质量相等. 左边 右边 2+6+8 2+6+8 等式：2+6+8=16 一、等式的性质 天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡—两边的砝码质量相等. 【思考1】如果在平衡的天平两边都加上（或减去） 同样质量的砝码，天平是否还保持平衡？ 一、等式的性质 天平与等式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平 保持两边平衡一两边的砝码质量相等. 【思考2】如果将平衡的天平两边的砝码的质量同时扩大 相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一)， 天平还保持平衡吗？ 等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 即：如果=b,那么a±c=b±C 等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等 即：如果=b,那么ac=bc. 如果a=6,那么号=-会(c0. 练习3 (1)怎样从等式5=4x+3得到等式x=3? (2)怎样从等式4x=12得到等式=3？ ③)怎样从等式180=·0得到等式4b? 二、利用等式的性质解一元一次方程 例1.解下列方程：(1)+7=26；(2)-5x=20. 解：()方程两边同时减去7，得 x+7-7=26-7 .x=19 (2)方程两边同时除以-5，得 -5x 20 -5 5 x=M是最简单的一元一 ..X=-4 次方程. 说明：(1)求方程的解的过程叫做解方程. (2)解一元一次方程，实际上就是把一个 关于x的方程化为x=M的形式. 例2.解下列方程并检验： 3-5=4 解 1 x-5+5=4+5 3 x=9 1 3 (3)=9×(-3) 3 X=-27 :当-27时，左边=-2x(-27-5=9-5=4 对作 右边=43 梅验 左边=右边，.=-27是原方程的解。