4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 同步练习2023-2024学年人教版数学 七年级上册

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 一、填空题 1．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有　 　.（填序号） 2．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是　 　． 3．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝　 　，y＝　 　． 4．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是　 　. 5．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a-b=　 　． 6．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是　 　． 7．如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是　 　． （填序号） 8．仓库里有如图四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片尺寸单位：分米；从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体或立方体铁盒不浪费材料甲型盒是由3种规格铁片焊接而成的表面积最大的铁盒，乙型盒是由2种规格铁片焊接而成的容积最小的铁盒.现在要分别做上述两种铁盒各100个，则至少需要号铁片　 　块. 9．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示.根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是　 　. 二、选择题 10．小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 11．如图，是正方体的展开图的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　）. A． B． C． D． 13．下列四个展开图中，经过折叠能围成如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 14．正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如下图，在正方体展开图的六个面上分别写了市内请乘地铁六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到的，从左边看到的，则从上面看到的形状应该是（　　） A． B． C． D． 15．一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　） A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 16．一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（　　） A． B． C． D． 17．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形，，分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形，，的三个数依次为(　　) A．1，-2，0 B．-2，1，0 C．-2，0，1 D．0，-2，1 三、作图题 19．在如图所示的六个方格中，分别填入-2；4；；8；；，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数． 20．如图，左面立体图形中四边形APQC表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边． 21．已知：图①、图②、图③均为 的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合． 四、解答题 22．如图是一个正方体的表面展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的数字互为相反数，求的值. 23．如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积． 24．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值. 答案解析部分 1．【答案】①③ 2．【答案】① 3．【答案】； 4．【答案】城 5．【答案】4 6．【答案】-7 7．【答案】① 8．【答案】400 9．【答案】180 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】B 14．【答案】D 15．【答案】C 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】B 19．【答案】解：根据互为倒数的两个数特点可得：-2和-是相对面，4和是相对面，8和是相对面；再根据正方体的表面展开图的特点填入即可； 如图所示，填法不唯一 20．【答案】解：如图所示： 21．【答案】解：如图所示： 22．【