模拟卷02（开学作业检查，含三角形、全等三角形）-重庆市2023-2024学年八年级数学上学期开学学情摸底测试卷（人教版）

2023-2024学年八年级上学期 开学学情摸底测试卷 （重庆专用，七年级下册+三角形+全等三角形） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．计算的结果是（   ） A． B．6 C．－6 D． 2．下列调查中，最适合采用普查方式的是（  ） A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率 C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高 3．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　） A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80° 5．如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（     ） A．带根号的数都是无理数 B．实数分为正实数和负实数 C．无限小数是无理数 D．数轴上的点和实数是一一对应的 7．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，若第n个图形中黑色棋子的个数为，则n的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，、边上的中垂线、交于点，垂足分别为点、，、分别交于点、，连接，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．81的平方根是 ． 12．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 ． 13．在平面直角坐标系中有一点A（2–a，2a+3），点A到x轴的距离等于到y轴的距离，则a= ． 14．如图，已知是的垂直平分线，的周长为，，则的周长为 ． 15．如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是 ． 16．如图，中，E为边上一点，，点D为的中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是 ． 17．若关于的一元一次方程有正整数解，且使关于的不等式组至少有4个整数解，求出满足条件的整数的所有值的积为 ． 18．对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．若s，t都是“同和数”，其中，（，y，e，），且x，y，e，f都是正整数，规定：，用含“x，f”的代数式表示 ，当能被20整除时，k的所有取值之积为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．解方程组： 20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用A、B、C、D表示，某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校1800名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图． 抽取的学生视力状况统计表 类别 A B C D 人数 70 m n 25 (1)________；________； (2)该校共有学生1800人，请估算该校学生中视力不良的总人数； (3)为更好的保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议． 22．如图，D、E是的边上的点，连接，． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点F，连接（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； (2)在（1）的条件下，若，求证：．请完善下面的证明过程： 证明：∵在中，180°， 在中，180°， 且， ∴______， ∵ ∴______， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ， ______， ∴（______）， ∴． 23．如图，在平面直角坐标系中，，，，把先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．    (1)请画出，并写出D，E，F的坐标； (2)求的面积． (3)若点P在y轴上，且的面积是1，请直接写出点P的坐标． 24．