精品解析：安徽省宿州市埇桥区第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年宿州二初九年级第6次月考数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共8页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. 2023 D. 2. 安徽2022年上半年达21764亿元，同比增长，将21764亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则下列选项中，可能为该几何体的是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 与直线平行且经过点的直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知等式，则下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点D是半圆O上的三等分点，且，点C是上任意一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是出席中国共产党第二十次全国代表大会的5个省的代表人数，则下列说法正确的是（ ） A. 这5个省代表人数的平均数是50人 B. 这5个省代表人数的中位数是51人 C. 这5个省代表人数的众数是57人 D. 这5个省代表人数的极差是14人 9. 如图，在中，，点是的中点，连接并延长交延长线于点，点是的中点，连接交于点，过点作，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数与一次函数的图象如图所示，点的纵坐标满足，且m，n都为整数，则这样的点P有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：． 12. 设为正整数，且，则的值为___________． 13. 如图，正方形的边长为1，若反比例函数的图象与正方形的边有两个交点，则k的取值范围为______． 14. 点D是等边内一点，连接，，，将绕点C顺时针旋转得到，连接． （1）若，，则点C到的距离为______； （2）在（1）的条件下，若，则______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：． 16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到，作出，并求出的面积； （2）作关于x轴对称的，并写出，，的坐标． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； …… 根据上述规律解决下列问题： （1）写出第四个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并给出证明． 18. 由于安徽周边疫情反弹，安徽的部分地区开展每三天一轮的全员核酸检测．10月16日，某县人民医院派出由14人组成的核酸检测队去各个中小学进行核酸采样，已知检测队平均每人每天采样420人，为了不影响学生的上课，加快学校核酸采样进程，医院决定增派不多于14人的医护人员加入核酸检测队，经调查发现，检测队每增加1人，人均采样量减少10人，若当天共采样7030人，求医院增派的医护人员有多少名． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 学校A与图书馆B位于东西方向的一条街道上，且千米，小马家C位于学校A的北偏西方向，图书馆B的北偏西方向上，计算小马沿街道去学校比沿街道去学校的路程少多少千米．（结果取整数，参考数据：，，，） 20. 如图，是半圆O直径，点C是半圆上一点，连接，，过点O作，连接并延长交的延长线于点E，且，连接交半圆O于点F． （1）证明：是半圆O的切线； （2）若半圆O的半径为3，，，求的长． 六、解答题（本题满分12分） 21. 某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为四个等级．请根据两幅统计图（不完整）中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了______名学生，并补全条形统计图； （2）“C等级”在扇形图中的圆心角度数为______； （3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生人数； （4）若从体能测试结果为A等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表或画树状图的