第一章特殊平行四边形单元检测练习2023-2024学年北师大版九年级上册数学

9年级上册数学第一章特殊平行四边形单元检测练习 一．选择题（共10小题） 1．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A．四条边相等，四个角相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 2．若菱形的周长为100cm，有一条对角线为48cm，则菱形的面积为（　　） A．336cm2 B．480cm2 C．300cm2 D．168cm2 3．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O．若AB＝4，∠AOB＝60°，则BC的长为（　　） A．8 B． C． D．4 第3题图 第5题图 第6题图 4．一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）cm2． A．12 B．96 C．48 D．24 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，EF⊥BD于点F，则OE+EF的值为（　　） A．5 B． C．4 D． 6．如图，D、E、F是△ABC三边上的中点，连接BE，下列条件中不能使四边形BDEF成为菱形的是（　　） A．AB＝BC B．BE平分∠ABC C．EF＝EC D．BE⊥AC 7．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（　　） A． B． C．12 D．24 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16，则b的面积为（　　） A．24 B．22 C．20 D．12 10．如图是一张矩形纸片ABCD，点E，G分别在边BC，AB上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；把△DAG沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处，HF＝1，BF＝8，则矩形ABCD的面积为（　　） A．420 B．360 C． D． 二．填空题（共6小题） 11．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝69°，则∠ADE＝　 　． 第11题图 第12题图 第14题图 12．如图所示，在边长为2的正方形ABCD中，E为边AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，连接PA、PE，则PA+PE的最小值是 　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，AB＝OB，则∠AOD的度数为 　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，点N在AB上，DM⊥NC于点M，连接AM，若MC＝2，AM＝2，则AN的长为 　 　． 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为　 　． 16．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB+∠AEC＝180°，其中正确的有　 　（填写序号）． 三．解答题（共6小题） 17．如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6．求： （1）∠BAD，∠ABC的度数； （2）AB，AC的长． 18．已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB． （1）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）填空： ①当四边形ABCD必须满足条件　 　时，四边形CDEF是矩形； ②当四边形ABCD必须满足条件　 　时，四边形CDEF是菱形． 19.如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF． (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)若BC＝8，DE＝6，求EF的长． 20.如图，在中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB．分别交AC、BC于点E和点F，作PQ∥AC，交AB于点Q，连接QE. （1）求证：四边形AEPQ为菱形： （2）当点P在线段EF上的什么位置时，菱形AEPQ的面积为四边形