精品解析：北京版数学二年级上册第六单元《数学百花园》单元测试卷

二年级上册数学试题－第六单元 数学百花园 测试卷－北京版 一、选择题（每题6分，共计10分） 1. 古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（ ）。 A 13＝3＋10 B. 25＝19＋6 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 二、填空题（每题3分，共计15分） 2. 如图：用火柴按照如图的方法摆正方形，照这样，摆n个正方形需要________根火柴，如果n＝15，则需要________根火柴。 3. 用同样长小棒搭正方形，想一想，最少要几根? 搭1个     搭2个    搭3个    搭4个 4根   （ ）根   （ ）根     （ ）根 4. 在右面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A应该是________，B应该是________，C应该是________。 5. 按如图用小棒摆正六边形，摆第4个六边形需要________根小棒；摆第51个正六边形需要________根小棒． 6. ▲▲●●●▲▲●●●▲▲●●●……照这样摆下去，第36个是________，第48个是________。 7. 按规律接着涂一涂、画一画、填一填。 （1）________ ________ （2）________ 三、解答题（每题3分，共计10分） 8. 用一些相等的小正三角形，依次排出不同的正三角形。 图形 …… 所需三角形数 1 4 9 … 周长 3 6 9 … 排出第5个图形要多少个小正三角形？它的周长是多少？第18个图形呢？你能找出图形的次序与所需小正三角形个数以及新正三角形周长之间的关系吗？ 9 按规律给小树添上叶子． 10. 在○里填上不同的整百数，使每边三个数的和是1000． 11. 找规律填一填。 12. 先找规律，再填数。 四、综合题（每题5分，共计10分） 13. 根据题意解答。 （1）按照数的顺序，在空格里填数。给最大的数涂上黄色；给十位上是5的数涂上粉色。 （2）70前面的一个数是________，它是由________ 个十和 ________ 个一组成的。 （3）根据表中各数所在位置，把下图中缺少的数填上。 14. 如图，下面的图形由相同的三角形组成。 1个三角形由________根小棒组成。 2个三角形由________根小棒组成。 3个三角形由________根小棒组成。 n个三角形由________根小棒组成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二年级上册数学试题－第六单元 数学百花园 测试卷－北京版 一、选择题（每题6分，共计10分） 1. 古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝19＋6 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 【答案】C 【解析】 【分析】根据“三角形数”的规律是：1，3，6，10，15，21，28，36，45……，而“正方形数”是两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”； B．25＝19＋6，19不是“三角形数”； C．36＝15＋21，符合规律； D．49＝18＋31，18和31均不是三角形数。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是找清楚“三角形数”和“正方形数”的关系，从而进行求解。 二、填空题（每题3分，共计15分） 2. 如图：用火柴按照如图的方法摆正方形，照这样，摆n个正方形需要________根火柴，如果n＝15，则需要________根火柴。 【答案】 ①. 1＋3n ②. 46 【解析】 分析】（1）观察图形可知，摆一个正方形需要4＝1＋3根，摆两个正方形需要7＝1＋2×3根，摆三个正方形需要10＝1＋3×3根，……，即以后每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，所以，摆n个正方形需要1＋3n根； （2）然后把n＝15代入公式1＋3n求出15个正方形需要的火柴棒的数量即可。 【详解】根据题干分析可得： （1）每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，所以，摆n个正方形需要1＋3n根火柴棒． （2）当n＝15时， 1＋3×15 ＝1＋45 ＝46（