精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

2022-2023学年下学期八年级数学月考试卷 数 学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A. 30，40，50 B. 7，12，13 C. 5，9，12 D. 3，4，6 2. 下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2 4. 下列说法正确的是（ ） A 任何命题都有逆命题 B. 任何定理都有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 定理的逆命题一定是真命题 5. 如图，矩形中，，，点，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ）． A. B. C. D. 6. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 请用“，，”符号比较大小：__________． 8. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为_________． 9. 已知实数m、n满足，则______． 10. 若实数x，y满足，则yx的值为____． 11. 命题“如果，那么”的逆命题是：______． 12. ＝____________　. 13. 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，从三角板的刻度可知，小明很快就知道了砌墙砖块的厚度为______ cm（每块砖的厚度相等）． 14. 如图，有一连串直角三角形，已知第一个直角三角形是 等腰直角三角形，且，则__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16 先化简，再求值：，其中． 17. 为了求出湖两岸A，B两点之间的距离，观测者小林在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形（∠B＝90°），如图所示，通过测量得AC长为160m，BC长为128m，请求出图中A、B两点之间的距离． 18. 已知：实数在数轴上的位置如图所示，化简：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（不需要写画法）． （1）在图中，画一个正方形，使它的面积是10； （2）在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为：、、． 21. 聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 22. 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到形如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化． 化简： （1） （2）（n为正整数）； （3）求的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长． 24. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，有两条公路相交成角，沿公路方向离点160米处有一所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车沿道路方向行驶的速度为36千米/时． （1）求对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离是多少米？ （2）重型运输卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间是多少秒？ 26. 如图，平面直角坐标系中有一个，顶点． 网格上的每个小正方形的边长为1． （1）的面积为________； （2）求边上的高． （3）若点是轴上动点，则的最小值为________． （4）若点为轴上动点，直接写出使为等腰三角形的所有点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022