17.1勾股定理同步训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 同步训练 2022-2023学年人教版八年级下册 一、单选题 1．如图，边长为x的边等于5的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（    ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 3．如图，数轴上的点A所表示的数为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，．点在上，，．则的长为(    )    A． B． C． D． 5．如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　）    A． B． C．4 D． 6．我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图所示，在中，，平分，于E，，，则的长为 ． 8．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?如图，设折断处距离地面尺，根据题意，则可列方程： ． 9．如图，折叠长方形的一边使点落在边的点处，已知 ， ，则的长为 ． 10．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的（示意图如图，则水深为 尺． 三、解答题 11．如图，铁路上，两点相距，，为两村庄，于点，于点，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得，两村到站的距离相等，则站应建在离站多少处？    12．如图，在中，，是BD上一点，连接，且，，若，求的周长． 13．一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙．    (1)这个梯子的顶端A距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？ 14．如图，一辆小汽车在一条限速的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． (1)求，间的距离； (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$