精品解析：江苏省南通市海安市2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

海安西片联盟2022-2023学年度八年级上学期12月统考数学试题 一、选择题（共10题，每题3分，30分） 1. 以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ） A. 64 B. 48 C. 32 D. 16 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四点在一条直线上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式不能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面三个式子：，，，其中正确的个数有（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 0 8 如果，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分，交于点，，交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①③ 二、填空题（11—13每题3分，14—18题每题4分，共29分） 11. 约分_____． 12. 分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______. 13. 若分式的值为零，则x的值为___________． 14. 已知，则_______ ． 15. 如图，是的角平分线，，则长度为________ ． 16. 多项式(其中是小于的自然数，)可以分解因式，则能取的值共有__________种. 17. 如图，等腰中，．点A、B分别在坐标轴上，且x轴恰好平分，交x轴于点M，过C点作轴于点D，交的延长线于点E，测得的长度为6，则点C的纵坐标为 _____ ． 18. 如图，在中，，，，为的中点，平分，点为线段上一动点，当周长最小为时， ___． 三、解答题（共91分） 19. 计算和因式分解 （1）计算： ① ② ③ （2）因式分解： ① ② ③ 20 若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 21. 先化简代数式，然后选一个你喜欢的值代入． 22. 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中： （1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标： ， ， ； （2）直接写出面积为 ； （3）在轴上画点，使最大． 23. 已知，如图，在等边中，点D、E分别在边上，且，与交于点F． （1）试说明的理由； （2）求的度数． 24. 仔细阅读下面例题，然后按要求解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解法一：设另一个因式为， ∴，则， ， 解得 ， 另一个因式为，的值为． 解法二：∵二次三项式有一个因式是， ∴当，即时，， 把代入，得， ∴， ∴的值为，另一个因式为． 问题：分别仿照以上两种方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． （1）解法一： （2）解法二： 25. 如图，点O是等边△ABC内一点，，．△COD为等边三角形，连接OD、AD． （1）求证：△BCO≌△ACD； （2）当时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 26. 学习《整式的乘法及因式分解》之后，同学们已经掌握了“平方差公式”和“完全平方公式、”，其实在教材中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如， ； ； ； 当然了，我们知道整式乘法和因式分解是一个相反的过程． 【解题运用】 （1）在因式分解：　 　； （2）因式分解：； （3）设x，y满足等式，求的值； （4）已知，，求的值． 27. 若一条直线经过三角形一个顶点，且将这个三角形的周长分成相等的两部分，则称这条直线为该三角形的等分线，等分线被这个三角形截得的线段称为该三角形的截径．例如等腰三角形底边上的中线即为它的截径． （1）若等腰三角形中，，过点的截径长为3，则 ． （2）如图1，四边形中，为边上一点，，，过点作于点，求证：直线为的等分线； （3）如图2，中，，，为的等分线，是边的中点，在边上求作一点，使为的等分线； ①按题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ②若的面积为，的面积为，试直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海安西片联盟2022-2023学年度八年级上学期12月统考数学试题 一、选择题（共10题，每题3分，30分） 1. 以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （