第八章二元一次方程组 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．下列各方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有购买方案（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．已知抛物线经过点，那么的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D． 5．若是方程的解，则k的值是（　　） A． B． C．4 D．16 6．已知x、y满足方程组，则（　　） A． B．3 C．2 D．0 7．若关于x和y的方程组的解满足方程，则k为（　　）． A． B．5 C． D． 8．若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1 9．一条船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时行．设轮船在静水中的速度为，水的流速为．根据题意，得到的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．解三元一次方程组 具体过程如下： （ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 二、填空题 11．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组，则　 　． 13．关于、的方程组的解与满足条件，则的最大整数值是　 　. 14．已知，满足，则　 　． 三、计算题 15． （1）解方程组 （2） 四、解答题 16．已知和都是关于x、y的二元一次方程的解，求关于x的一元一次方程的解． 17．已知关于x，y的方程组的解也是方程的一组解，求m的值． 18．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？ 五、综合题 19．关于x，y的二元一次方程组 （1）是否存在的值，使方程组的解为. 若存在，请求的值；若不存在，请说明理由. （2）当x，y的值互为相反数时，求的值. （3）当取不同的值时，代数式的值是否为定值.若是定值，请求出改定值；若不是定值，请说明理由. 20．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为. （1）求a、b的值； （2）求原方程组的解． 21．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨． （1）3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？ （2）现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出所有的运输方案． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 是二元二次方程，故不符合题意； B、 ，是二元二次方程，故不符合题意； C、 是二元一次方程，故符合题意； D、 是分式方程，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ①+②，得4x=8， 解得x=2. 将x=2代入①中可得y=-1， ∴方程组的解为. 故答案为：B. 【分析】将两个方程相加可得x的值，将x的值代入第一个方程中求出y的值，据此可得方程组的解. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：设购买A种奖品x个，购买B种奖品y个， 由题意得：15x+25y=200， ∴y=8-x， ∵x、y为正整数， ∴，， ∴共有两种购买方案； 故答案为：A. 【分析】设购买A种奖品x个，购买B种奖品y个，根据"计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），其中A种每个15元，B种每个25元"列出二元一次方程，并求出正整数解即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得将点代入抛物线得， 解得， ∴ 故答案为：A 【分析】根据题意将点代入抛物线解析式，再解三元一次方程即可得到a、b、c的值，进而即可求解。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：将x=2、y=1代入方程中可得6-k=10， ∴k=-4. 故答案为：-4. 【分析】将x=2、y=1代入方程中并求解就可得到k的值. 6．【答案】B 【解析】【解答】解： ①-②得：x+y=3. 故答案为：B. 【分析】利用加减消元法解方程组即可。