3.6 同底数幂的除法 （第1课时）课件 2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 3.6同底数幂的除法 第1课时 TTTTTTTTT +】 学习目标 1.能够准确的说出同底数幂的除法运算法则； 2.能够准确的运用同底数幂的除法运算法则进行计算、 化简和求值； 3.能准确的写出霁指数和负整指数的求值结果； 4.能运用同底数幂的运算法则解决实际问题。 课前回顾 幂的运算 1.同底数幂相乘：底数不变，指数相加. anxam=an+m m、n都是 正整数 2幂的乘方：底数不变，指数相乘。 (an)m=anm 3积的乘方：等于每一个因式乘方的积 (ab)n=anxbn 导入新课 根据刚刚的填空，你 能总结出同底数幂除 法的一般方法吗？ 证明：（法一）用逆运算与同底的幂的乘法. .anxa( mp=am, am÷anam-n, m个a (法二)用幂的定义：am÷an=Maa为·a aa·a am-n n个a am÷an=am-n (a≠0，m、n为正整数， m>n) 注意： 条件：①除法 ②同底数幂 结果：①底数不变②指数相减 讨论： 为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n? 例1计算：（1)a9÷a3（2)212÷27 (3)(-x)4÷(-x) (4)3)11 (-3)8 解：（1)a9÷a3=a9-3=a6 (2)212÷27=212-7=25=32 (3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3 ④-3=(-3=(-3=27 (-3)8 例2计算： $$\left( 1 \right) a ^ { 5 \times } ， a ^ { 4 } \times { a ^ { 2 } }$$ $$\left( 2 \right) \left( - x \right) ^ { 7 } ， x ^ { 2 }$$ $$\left( 3 \right) \left( a b \right) ^ { 5 } ， \left( a b \right) ^ { 2 }$$ $$\left( 4 \right) \left( a + b \right) ^ { 6 } ， \left( a + b \right) ^ { 4 }$$ $$\left( 1 \right) a ^ { 5 \times } ， a ^ { 4 } \times { a ^ { 2 } } = a \times { a ^ { 2 } } = a ^ { 3 }$$ $$\left( 2 \right) \left( - x \right) ^ { 7 } ， x ^ { 2 } = \left( - x \right) ^ { 7 } ， \left( - x \right) ^ { 2 } = \left( - x \right) ^ { 5 } = - x ^ { 5 }$$ $$\left( 3 \right) \left( a b \right) ^ { 5 } ， \left( a b \right) ^ { 2 } = \left( a b \right) ^ { 3 } = a ^ { 3 } b$$ $$\left( 4 \right) \left( a + b \right) ^ { 6 } ， \left( a + b \right) ^ { 4 } = \left( a + b \right) ^ { 6 - 4 } = \left( a + b \right) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 }$$ 1.下面的计算正确的是( A.a6÷a2=a3 B.75÷75=7 C.x3÷X=x3 D.（-c)4÷(-c)2=c2 【解析】A项不正确，a5÷a2=a4;B项不正确，75÷75=1； C项不正确，x3÷x=x3-1=x2;D项正确.故选择D. 2.填空： (1)a5()=a7: (2)m3.=m8 (3)x3x5()=x12: (4)(-6)3( )2=(-6)5. (1)a2 (2)m5 (3) (4) -6 3.(ab)3÷(ab)2=; (a-c)8÷(c-a)2= (xyn+1÷(xyn-1=_ ab (a-c)6 x2y2