4.3 用乘法公式分解因式 同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

4.3《用乘法公式分解因式》同步练习 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.下列各因式分解正确的是() A.x2+2x-1=(x-1)2 B.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2) C.x3-4x=x(x+2)(x-2) D.(x+1)2=x2+2x+1 2.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是() A.x2-2x+1 B.x2-1 C.x2-2x D.x2+1 3.在x2+2xy-y2,一x2-y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.两整式相乘的结果为a2-a-12的是( ) A.(a+3)(a-4)B.(a-3)(a+4)C.(a+6)(a-2)D.(a-6)(a+2) 二、填空题（每小题5分，共20分） 5.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法， 例如：(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bm) =m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n), (2)x2-y2-2y-1=x2-0y2+2y+1)=x2-0y+1)2 =(x+y+1)(x-y-1) 试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= 6.已知53-1能被20一30之间的两个整数整除，则这两个整数是 7.在实数范围内分解因式：2x4y-18y= 8.分解因式：-x2+2x-1= 三、简答题（每题15分，共60分） 9.已知2x-y-3=0,求代数式12x2-12y+3y2的值. 10.在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所 得整式可以因式分解，并进行因式分解， 11,如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半 径为r的四个小圆，小刚测得R-6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮 助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程(r取3) 88 12.将下列各式因式分解： (1)8xy5-12x4y3-4x3y3 (2)9x2+30x+25 (3)x3-25x (4)m2(a-b)+n2(b-a) 参考答案 一、选择题 1.C 【解析】 试题分析：A、x2+2x-1无法因式分解，故此选项错误： B、-x2+(-2)2=(2+x)(2-x),故此选项错误： C、x3-4x=x(x+2)(x-2),此选项正确： D、(x+1)2=x2+2x+1,是多项式的乘法，不是因式分解，故此选项错误. 故选C. 考点：提公因式法与公式法的综合运用， 2.D 【解析】解：A、x2-2x+1=(x-1)2,故此选项错误： B、x2-1=(x-1)(x+1),故此选项错误： C、x2-2x=x(x-2),故此选项错误： D、无法分解因式，故此选项正确. 故选：D 3.B 【解析】 试题分析：第一个无法利用完全平方公式进行因式分解：第二个原式=一(xy)2;第三个无 法利用完全平方公式进行因式分解：第四个原式=(2x+1)2. 故选B 考点：完全平方公式 4.A 【解析】 试题分析：根据多项式的乘法计算法测可得：A、原式=a2-a-12;B、原式=a2+a-12;C、 原式=a2+4a-12;D、原式=a2-4a-12. 考点：多项式的乘法 二、填空题 5.(a+b)(a+b+c) 【解析】 试题分析：首先进行分组，然后分别进行因式分解，最后利用提取公因式进行因式分解 =(a2+2ab+b2)+(ac+bc)=(a+b)2+c(a+b)=(a+b)(a+b+c) 考点：因式分解 6.2426 【解析】 试题分析：原式=(54+1)(5-1)=(54+1)(52+1)52-1)，即能被24和26整除. 考点：因式分解 7.2y(x2+3)(x+V3)(x-V3) 【解析】 试题分析：首先进行提取公因式，然后连续两次利用平方差公式进行因式分解.原式-2y(x -9)=2y(x2+3)(x2-3)=2y(x2+3)(x+V38.-(x-1)2 【解析】 试题分析：直接提取公因式-1，进而利用完全平方公式分解因式即可 解：-x2+2x-1 =-(x2-2x+1)》 =-(x-1)2. 故答案为：-(x-1)2. 考点：提公因式法与公式法的综合运用. 三、简答题 9.27 【解析】 试题分析：首先将原式分解因式得出原式3(2x-y)2,再将已知代入求出即可 试题解析：原式=34x2-4y+y2)）=3(2x-y)2, 2x-y-3=0, .2x-y=3. ∴原式=32x-y)2=-27 考点：因式分解的应用 10.(x+y)(x-y) 【解析】 试题分析：选择第一个和第二个进行做差，然后利用平方差公