3.5 整式的化简 课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 3.5整式的化简 TTTTTTTTTT LELLLEILLELn 学习目标 1.能利用加、减、乘、乘方将整式化简： 2.能利用整式运算解决简单的实际问题 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP,PB为边， 作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a,MP=b,正方形 APCD 与正方形PBEF的面积之差为S. E (1)用a,b的代数式表示S: F (2)如何化简S? A MP B 活动探究 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP, PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a, MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S. (1)用a、b的代数式表示AP,BP; :AP=AM+MP=号AB+MP AP=4a+b=2a+b BP AM-MP =AB-MP A \BP=号4a-b=2a-b (2)用a、b的代数式表示S（两正方形面积之差) S=AP2-BP2 且AP=2a+b,BP=2a-b "S=(2a+b)2-(2a-b)2 整式通常要化简 (2a+b+2a-b)(2a+b-(2ab) 平方差公式 ..S=8ab 2a+b 2a-b 从(2)得S=(2a+b)2- (2a-b) 2=8ab (3)当a=4,b=时，S的值是多少？怎么算简便？ 方法1把阳=4，b=2代入原式，S=(24+2P(24.2P S8.52-72 =]计算复杂 方法2把a=4,b=1代入化简方程，S 841 =16 化简对于求值 计算简单 可以带来简便. 探究结果 1、整式通常进行化简； 2、整式通过化简，可以使求值计算带来方便。 那如何对整式进 行化简呢？ 讲授新课 整式化简的运算顺序： 运算顺序遵循先乘方， 再乘除 最后算加 减的运算能用乘法公式的则运用公式 实例讲解 先用公式，再算 乘法，最后加减 例1：化简 (1) (2x-1)(2x+1) -(4x+3) (x-6)平方差公式 多项式×多项式 解：原式=4x2-1-(4x2-24x+3x-18) =4x2-1-4x2 +24x-3x+18) =21X+17 先用公式，再算 乘法，最后加减 (2) (2a+3b)2-4a (a+3b+1) 完全平方和公式 单项式×多项式 解： 原式=(4a2+12ab+9b2)-(4a2 +12ab+4a) =4a2+12ab+9b2-4a2 -12ab-4a) =9b2-4a