4.3 用乘法公式分解因式（第1课时）课件2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 4.3 用乘法公式分解因式 第1课时 学习目标 1.使学生了解运用公式法分解因式的意义： 2.会用平方差公式、完全平方差公式进行因式分解； 3.使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法， 再考虑用平方差公式分解因式. 知识回顾 在之前的学习中，我们已经知道平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数 的平方差。 a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个 数的差的积。 a2~b2 a+b)(ab) (1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式) ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成()2一()2的形式。 (2) 公式右边： (是分解因式的结果) ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式。 (1)两项多项式 能用平方差公式分 解因式的多项式的 (2)两项符号不同 特点 (3)是两个数的平方差 运用a2-b2=(a+b)(a-b)有哪些特点？ 公式中的a、b可以是单项式（数字、字母）、还可以是多项式.分 解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项 “a2-b2"的形式与平方差公式中与平方差公式中b a对应的项 对应的项 9a2-1 -t2+0.01s2 (a+b)2-(a-b)2 例1：把下列各式分解因式： (1)16a2-1 (2)-m2n2+4p2 (3)号x2 y2 (4夜+z2y+z2 a2-b2=(a+ 例： a-中 (1)16a2=(4a)2-=(4a+1)(4a- -1 12 1) (2)原式=(2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn) (3)原式=(x刘-(y=(x好yx》4 (4)原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)] =(x+z+y+z)(x+z-y-z) =(x+y+2z)(x-y) 例2分解因式.4x3y-9xy3 (1)能分解因式吗？用什么方法？ 4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2) (2)提取公因式后，多项式还能继续分解因式吗？ 4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)） [注意]：1.一般地，因式分解时有公因式先提公因式 2.因式分解时要分解彻底。