4.3用乘法公式分解因式1 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

§4.3用乘法公式分解因式(1) 运用平方差公式因式分 解 ·教学目标 ·①、会用平方差公式分解因式 ·2、掌握因式分解的一般步骤 把如图卡纸剪开，拼成一张长方形 卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么 剪？你能给出数学解释吗？ a2-b2=(a+b)(a-b) 请用文字叙述一下这个 公式？ 两数的平方 a 差等于两数的 和与两数差的 积。 a 2-b2=(a+b)(a-b) 例： 16a2.=(4a)2-1=(4a+1)(4a-1) 1下列多赋能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。 ()4x2+y2 不能 (2)4x2-(-y)2 能 (3)-4x2-y2 不能 (4)-4x2+y2能 (5)a2-4能 (6)a2+3 不能 能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成； 2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方。 运ma2-b2=(a+b)(a-b) 小试牛) 10-m2n2+4p2 25 (3)x+22-(+☑1，+ 解：(1)原式=(2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn) g原式P含+》 (3)原式=[(x+z)+y+zI(+Z)-(y+z =(x+Z+y+Z)(x+Z-y-Z) =(x+y+2z)(x-y) 说明：公式中的a、b可以是单项式（数字字母） 还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类 项，一定要合并同类项。 判断 a2-b2=(a+b)(a-b) 1.判断下列利用平方差公式分解因式是否正确，不对，请改正 ×(1)x2-4y2=(x$9y9y） ×(2)-a4+b2=(ab物归2) √(3)-9+4x2=(2x-3)2x+3) 不能分解因式 ×(4)-1-x2=(1-x)(1+x) ×(5)a2-(b+c)2=(aa中o兴atoc) √(6)s2-t2=(-s+t)(-s-t) =[-(s-t)][-(s+t)] =(s-t)(s+t) a2-b2=(a+b)(a-b) 2.把下列各式分解因式： a2-64 =(a+8)(a-8) 看谁快又对 16x2-y2=(4x+y)(4x-y) 3 0-写2+42-2x+3)2x-3) 4k2-25m2n2=(2k+5mn)(2k-5mn) ma+mb=m(a+b) m是各项的公因式 a2-b2=(a+b)(a-b) 例2.分解因式4x3y-9xy3 (1)能分解因式吗？用什么方法？ 4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2) (2)提取公因式后，多项式还能继续分解因式吗？ 4x3y-9xy3=Xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y0(2x-3y） ]:1.一般地，因式分解时有公因式先提公因式 2.因式分解时要分解彻底。 当场编题，考考你！ 参照对象： 2-b2=(a+b)(a-b) 结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、述是多 项式，只要被分解的多项式能转化成平方差 的形式，就能用平方差公式因式分解。 做一做a2-b2=(a+b(a-b) 正确率+速度=效率 (1)16-a2 (2)0.01s2-t2 解：原式=(4+a)(4-a) 解：原式=(0.1s+)(0.1s-) j-462+e2 (4)-1+9x2 得：愿式=分八e+中 解：原式=(3x-1)(3x+1) 5)(a-b)2-(c-b)2 (6)-x+y)24x-2y2 解：原式=(a-c)(a+c+2b) 解：原式=-3y(2x-y)