5.4 分式的加减 教学设计2022-2023学年浙教版数学七年级下册

5.4《分式的加减》教学设计 课题 5.4分式的加减 单元 第5章分式 学科 数学 年级 七年级 知识 目标 1.掌握同分母分式加减法法则及运算： 2.能进行分式的加减乘除混合运算. 重点 掌握分式的加减法法则并能运用法则进行有关的运算 难点 分式加减法运算及应用分式的加减法解决简单实际问题 学法 探究学习法。 教法 讨论法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 根据问题情境 通过实际问题 列出分式 列出分式，通过 利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式： 质疑如何计算所 1,2 77 列分式引出课 53 题，激发学生求 1010 知的欲望， 1+23 5-321 7-7 10105 这一法则能否推广到分式运算中，分数的加减法 则：当分母相同时，只要将它们的分子相加减，分母 不变 算一算：在一次爱心借款活动中，某校七(1)班同 学捐了270元，七(2)班同学捐了240元，若这两个 班的人数都是a人，则七(1)班同学平均每人比七 (2)班多捐多少元？ 270240 a a 这是关于分式的加减问题，应该如何计算？ 游戏：你能找到它们的好朋友吗？ )3-1 (2)51 (3)41 aa x-1x- (4)6 3 (5) (6) 2 x-1 讲授新课 1、同分母分数的加减法的法则： 根据同分母分 通过回硕同分母 同分母分数相减，分母不变，分子相减 数加减法法 分数加减法法 你认为3+2-？1+0=？0-b-?猪 xx 2x 2x mm 则，尝试计算 则，尝试计算类 猜，同分母分式的加减应该如何计算？ 同分母分式的 比得出同分母分 2、同分母分式加减法法则： 加减法. 式加减法法则. 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 0±b_a±b cc 尝试完成计 进一步体会同分 C 3,x-1-x,并取a3,x4 请计算：1+3， 算，并进行验 母分式加减法法 aa x+l x+1 证 则的正确性， 检验你的计算是否正确。 例1计算： (1) a+3b a-b a+b a+b 掌握同分母分式 2xy2+1,1+2x2y (2) 独立完成例题 加减法法则，熟 (x-yy20-x)2 和练习. 练应用法则进行 例2 先化简，再求值：-L+x-1 计算 x2-2x2x-x2 其中x=3. 针对练习： 计算： b2 (1) ；(2) 2a b a-ba-b 2a-b b-2a (3) 4 x+2 (4)a-cb-c x-22-x a2-b2a2-b2 先化简，再求值： x2+12 ,其中x=2017 x+1x+1 归纳总结：分子相加减时，如果分子是多项式， 归纳总结同分 进一步掌握同分 要给分子添括号，可减少出现符号错误， 母分式加减法 母分式加减法。 当两分式的分母互为相反数时，要利用分式的 计算. 符号法则—提出某一个分母中的负号，化为同分 母 分式加减的结果中，如果分子或分母是多项式 的要因式分解，且能约分的要约分，最后结果要化 成最简分式或整式。 3.甲工程队完成一项工程需要a天，乙工程队 根据问题情境 引入异分母分式 要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工 列出分式 加减法的探究， 作一天完成这项工程的几分之几？（只列不解） 激发学生的学习 1+1 aa+3 兴趣 如何计算呢？ 计算： 75 ,异分母分数加减法的法则是什 128 么？ 通过类比得出 类比异分母分数 异分母分式加 的加减法计算归 异分母分数相加（减），先通分，把异分母分 减法法则。 纳出异分母分式 数化为同分母分数，然后再相加（减） 你认为上+=？力-么=？箭猜异分母的 加减法法则. a b 分式应该如何加减？ 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分 式，叫做通分 经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母 分式的加减，然后按同分母分式的加减法则进行计 理解通分及最 理解通分的概 算. 简公分母的确 念，掌握确定最 通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与 定方法。 简公分母的方 各分母所有字母的最高次幂的积为公分母。 法. 确定最简公分母的方法： (1)系数：取分母中各系数的最小公倍数 (2)因式：凡各分母中出现的不同因式都要 取到： (3)因式的指数：相同因式取指数最高的. 若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的 要先分解因式，再确定最简公分母. 异分母的分式加减法法则： 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为 同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则 归纳异分母分 进行计算. 式加减法法 掌握异分母分式 b±d_bc±ad_betad a c 加减法法则： acac ac 则. 7、例3计算： 7 1 (1) 6r2y32 (2) 、r x-3x-2 完成例题及针 通过例题及针对 (3)x-2- x+2 对练习. 练习的解答，