精品解析：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题

2022~2023下联合体高一第二次考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第三册，必修第四册第九章至第十一章11.3． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的周长为9，半径为3，则扇形圆心角的弧度数为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 如图，在矩形中，，用斜二测画法画出的水平放置的矩形的直观图为四边形，则四边形的周长为（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 5 4. 已知的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，则向量在向量上的投影的数量为（ ） A. B. C D. 1 6. 在正方体中，下列判断错误的是（ ） A. 四点共面 B. 直线与直线相交 C. 两点到平面的距离相等 D. 平面 7. 已知为偶函数，则（ ） A. B. 6 C. D. 3 8. 滕王阁，江南三大名楼之一，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，滕王阁分为上部主体建筑和下部象征古城墙的高台座，始建于唐朝永徽四年，因唐太宗李世民之弟——滕王李元婴始建而得名，因初唐诗人王勃的诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世．如图，为了测量滕王阁的高度，选取了与该阁底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得滕王阁顶端的仰角为，则滕王阁的高（ ）（参考数据：取） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知复数的实部为1，则（ ） A. 的虚部为 B. C. D. 为实数 10. 把函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把平移后所得的函数图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 点是图象一个对称中心 D. 直线是图象的一条对称轴 11. 下列说法错误的是（ ） A. 过球心的截面是半径等于球的半径的圆面 B. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 C. 正四棱锥的侧面都是正三角形 D. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 12. 已知正三角形的边长为2，动点为三角形所在平面内一点，且满足，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角的终边经过点，则_________，_________． 14. 某“星舰”可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图所示，其中，分别是上、下底面圆的圆心，若米，米，底面圆的直径为9米，则该“星舰”的表面积是______平方米． 15. 已知向量，满足，，，则与夹角为______． 16. 定义行列式．若函数在上恰有3个零点，则的取值范围为_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量． （1）若，求λ的值； （2）若，且，求． 18. 已知复数，在复平面内对应的点分别为，，其中． （1）若m＝1，求； （2）若是关于x方程的一个复数根，求m的值及． 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围. 20. 如图，在几何体中，已知四边形是正方形，，分别为的中点，为上靠近点的四等分点. （1）证明：//平面； （2）证明：平面//平面. 21. 已知． （1）利用三角函数的积化和差或和差化积公式，求的值； （2）求值． 22. 的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若为锐角三角形，，求周长的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023下联合体高一第二次考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非