精品解析：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题

命学科网 泾河一中2022-2023学年度第二学期5月质量检测 高一数学试题 (时间：100分钟满分：100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 3-41 2= 1.已知复数 2i,则z的虚部是() A.-i B.-1 C.i D.1 2.高一、1班有学生54人，高一、2班有学生42人，用分层抽样的方法从这两个班中抽出一部分人组成 4'4方队，进行会操比赛，则高一、1班和高一、2班分别被抽取的人数是() A9、7 B.15、1 C.8、8 D.12、4 3.下列命题正确的为() A.两条直线确定一个平面 B.一条直线和一个点确定一个平面 C.若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点 D.若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线 4.记△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知B=30°，b=√2，c=2,则() A.a=V3+1 B.A=15 C.C=459 D.△ABC为钝角三角形 5.已知m.n是空间中两条不同的直线.α《，是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是( (1)若m⊥c,m⊥β.则a/B:(2)若m/c.n/a,则m/n: (3)若m⊥a.n⊥a.则m//n:(4)若m⊥a,n⊥B.c⊥B.则m/n. A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知一个直四棱柱的高为2，其底面ABCD水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为2的正方形.则 这个直四棱柱的体积为() A8 B.82 C.16√2 D.4V2 7.已知a=(-2,-1),b=(1,2),若向量a在向量b上的投影向量为c则c=（) 第1页/共5页 可学科网 e458√56 4V585ǒ A. 55 B. 55 cgr D. e846 855a 8.正四面体A-BCD中，M为棱AD的中点，则值线AB与CM所成角的余弦值为() A.3 B.1I c.3 D.V33 6 11 3 6 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.在每个题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.为了解参加运动会的800名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄进行统计分析，就这 个问题，下列说法中正确的有（) A.所抽取的100名运动员是一个样本 B.800名运动员的年龄是总体 C.样本容量为100 D.每个运动员被抽到的机会相等，均为 100 10.若VABC的内角A,B.C的对边分别为a,b.c,则下列结论中正确的是() A.若a=《 ,则VABC为等腰三角形 sin B sin A B.若Q 、b 则VABC为等腰三角形 cos B cosA C.若acos B-bcosA=c,则VABC为直角三角形 D.若cos24=c+b 则VABC为直角三角形 22c 11.如图.正方体ABCD-ABCD中，点Q为B,C的中点.点N为DD1的中点，则下列结论正确的是 () D Q B N B A.CO BN B.CQ∥平面ADDA C.BNA平面ACC,A D.直线BW与平面ABCD所成角为30° 第2页/共5页 学科网 空组卷四 12.棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为：.两相邻侧面所成的二面角大小为B,不相 邻两侧面所成的二面角大小为Y,则() A.B=2a B.Y=2a C.B+y=m D.cos2a+cosβ=0 三、填空题：本小题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置 13.已知复数z=a2.1+(a-1)i(a1R)是纯虚数，则a=- 14已知向量0.方的夹角为交5,1，则0+剂-一一 15.已知VABC的顶点都是球O的球面上的点.AB=4,DACB=90°，DABC=60°，若三棱锥 0·4BC的体积为2V6 则球O的表面积为-一-一 3 16.如图.已知二面角a·1-b的棱1上有AB两点，Cia,ACA1,Dib,BDAL.若 AC=AB=BD=2,CD=22,有以下结论： (1)直线AB与CD所成角的大小为45°： (2)二面角a·1-b的大小为60°： (3)三棱锥A-BCD的体积为2√3： (4)直线CD与平面b所成角的正弦值为V6 则正确结论的序号为 四、解答题：本题共4小题，第17、18小题每题8分，第19、20小题10分，共36分.解答 应写出文字说明、证明过程或演算骤！ 17已知平面直角坐标系中，向量=(L,-2),b=（3,4): (1)若/(3站+b).且日=2，求向量c的坐标： (2)若a与石+1b的夹角为-求实数入的取值范围. 请在①锐角：②钝角两个序号中选择一个填写在空白处，将问题补充完成，并解答 第3页/共5页 可学科网 空组卷 18