12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（    ） A．BE B．AB C．CA D．BC 2．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（　　） A．① B．①② C．①③ D．①③④ 3．如图，，，则的对应边是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 5．下列个图形中，是全等图形的是（    ） A．，，， B．与 C．，， D．与 6．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真合同三角形与镜面合同三角形，两个真合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻折，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，且，则下列结论错误的是（  ）    A． B． C． D． 8．如图，，若，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF= ． 10．如图，，，则 ．    11．下列图形中是全等图形的是 ．（填序号） 12．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边 ． 13．在如图所示的3×3正方形网格中， 度． 三、解答题 14．图中所示的是两个全等的五边形，，d=5，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． 15．如图，已知，点在边上，与交于点若，，求的度数． 16．如图，，点在边上，与相交于点，已知，，，．求： (1)的度数． (2)与的周长之和． 17．如图，在中，已知，，，试把下面运用“叠合法”说明和全等的过程补充完整： 说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于 ，因此， ； 由于 ，因此， ；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样   ． 参考答案 1--8BAACD BDB 9．6 10． 11．⑤和⑦ 12．AB和AC,AD和AE,BD和CE 13． 14．解：观察两个图形可知，，， ∴A和G，E和F是对应点，进而可得： 对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等， ∴，，， ，．   即a=12，b=10，c=8， e=11，． 15．解：， ，， 点在边上， ， ， 又，且是的外角， ． 16．（1）解：， ， ， ， ，， ， ； （2）解：，，， ，， 和的周长和． 17．说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为，所以可以使AB与重合，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于，因此， 射线AC与射线叠合 ； 由于 ∠B＝∠B′，因此，射线BC与射线叠合；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样重合，即 全等． $$