11.3.2 多边形的内角和 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 同步练习 一、单选题 1．如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．若一个多边形的内角和与外角和相加是，则此多边形是（    ） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十四边形 3．已知一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 4．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　） A．增加 B．减少 C．不变 D．不变或增加或减少 5．晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°，则该多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．9 6．如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（    ） A． B． C． D． 7．在一个凸多边形中，它的内角和是，则为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 ． 10．如图，在四边形中，过A作，若，则 ．    11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为 ． 12．如图，在正五边形中，连接，则的度数为 ． 13．小明在求某个多边形的内角和时，由于看漏了一个角而求得的度数和为2035°，那么这个多边形的边数为 ． 三、解答题 14．如图，若一个正方形和一个正六边形有一边重合．求的度数． 15．小明家装修新房，客厅的地面长是6米，宽米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有，，，（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种？并计算需要多少块地砖可以铺满客厅． 16．小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570° （1）求这个多边形的边数； （2）没有算进去的那个内角为多少度？ 17．已知一个正多边形的每个外角均为45°，则这个多边形的内角和是多少度． 参考答案 1--8BACDB DC 9． 10． 11．1080° 12．36° 13．14 14．解：正方形的一个内角的度数为：，正六边形一个内角的度数为： ， 则： ． 15．解：∵用整块正方形的地砖铺满客厅的地面， ∴正方形地砖的边长应是客厅的地面长和宽的公因数，而且是最大的， ∴符合要求的是选的正方形地砖； ，， （块）， 答：需要80块地砖可以铺满客厅． 16．解：（1）设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x， 则（n﹣2）•180°=2570°+x， n=16…50°， 则这个多边形的边数是17； （2）180°﹣50°=130°， 故没有计算在内的内角的度数为130°． 17．解：由可以得知正多边形的边数为8， ∴这个正多边形的内角和为． $$