11.3多边形及其内角和　同步练习　2023——2024学年人教版数学八年级上册

初中数学八年级上册11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（　　） A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是2倍 D．如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形． 2．一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 3．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（　　） A． B． C． D． 4．小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 5．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 6．五边形的外角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是( ) A． B． C． D． 二、填空题 8．若n边形的内角和与外角和相加为，则n的值为　 　. 9．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为　 　. 10．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　 　． 11．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为　 　． 12．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有　 　条． 13．若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是　 　． 14．一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 　 　． 15．如图，的度数为　 　． 三、解答题 16．若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 17．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数． 18．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数. 19．求出图形中x的值. 20．一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】10 9．【答案】10 10．【答案】290° 11．【答案】1800° 12．【答案】9 13．【答案】8 14．【答案】5或6 15．【答案】360° 16．【答案】解：设这个多边形的边数是n， 由题意得：， 解得：， 答：这个多边形的边数是12. 17．【答案】解：设这个多边形的边数为n． 根据题意，得（n-2）×180°=360°×3+180°， 解得n=9． 所以这个多边形的边数为9． 18．【答案】解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°， ∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°， ∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°， ∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°． 19．【答案】解：如图可知： 解得： 答：x的值为60. 20．【答案】解：设这个多边形的边数为n． 根据题意，得(n-2)180°=3×360°-180°． 解得n=7． 答：这个多边形的边数是7． $$