精品解析：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

命学科网 浙江省瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若集合4={r∈N是4和10的公倍数，B=x∈Rr≤1000 ,则AnB=() A.2 B.{-20,20 c.{20 D.20,30 2.若复数z满足(z-3)川z-5)+2=0,则z2=（) A.4 B.√7 C.16 D.17 cosa 3.已知tana 2则 A-22 B.-√2 c.√2 D.2N2 4.红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒 年间成为不少人的“激命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点小泽和弟弟在网红 一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为R的 半球；中间部分是底面半径为R、高为3R的圆柱：右边部分是底面半径为R、高为R的圆锥，若小泽准备 从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择 的位置是() R 甲 丙 A甲 B.乙 C.丙 D.丁 在△4BC中，AB=2,BC=1,∠ABC=;，若点M满足BM=2MA,则AM·AC= A B 03 4 C.1 第1页/共5页 可学科网 10 6.若a= e0,b= 0e2.nL,c=c,则() -.In- 11 1110 A b<c<a B.a<b<c C.c<b<a D.a<e<h 7.已知随机事件A,B,C满足0<P(A)<1,0<P(B)<1,0<P(C)<1,则下列说法错误的是( ) A.不可能事件中与事件A互斥 B.必然事件2与事件A相互独立 C.P(A C)=P(AB C)+PAB C D若P(AB)=P(AB,则P叫4=P团= &已海A是箱国E:手+卡=O>b>0的上顶点，点，C是E上异于A的两点C是以4为 直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的△ABC有且仅有1个，则椭圆E离心率的取值范围是() 3 V2 03 3 0, 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知数列{a}的前n项和Sn -1,则下列说法正确的有() A{S,}是递减数列 B.{an}是等比数列 C.a.<0 D.S.+a。=1 10,在正方体ABCD-ABCD中，点E在线段BD上，且BE=BD,动点F在线段BC上（含端点）， 则下列说法正确的有() D B A.三棱锥D一ADF的体积为定值 第2页/共5页 可学科网 空组卷 B.若直线EF11平面ABD,则CF=)CB C.不存在点F使平面DEF⊥平面BBCC D.存在点F使直线EF与平面ABCD所成角为 11.已知P是曲线C:x2+y2=x+y上的动点，O是坐标原点，则下列说法正确的有(） A.坐标原点O曲线C上 B.曲线C围成的图形的面积为π+1 C.过点Q(0,3)至多可以作出4条直线与曲线C相切 D满足P到直线yx3的距离为3臣的点有3个 12.声音中包含着正弦函数，周期函数产：生了美妙的音乐若我们听到的声音的函数是 f到=n2x+sn4x+后n6x,则() 1 6 Af(x)的最小正周期是π B.f 是f(x)的最小值 C.x=kπk∈Z)是fx)的零点 D.f(x)在 3π 存在极值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若平面上有7条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，则共有个交点（用数字作答） 14.若圆x2+y2+6x=0与圆x2+y2-2my+m2-16=0外离，则实数m的取值范围是 15.已知1+V”展开式中第9项、第10项、第1项的二项式系数成等差数列，则正整数n= 16.某校采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况，部分调查数据如下： 项目 样本量 样本平均数 样本方差 高一 100 167 120 高二 100 170 150 第3页/共5页 可学科网 组 高三 100 173 150 则总的样本方差s2= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知a,b,C分别为△ABC的内角A,B,C的对边，且cosC+V5sinC=b+C (1)求A: (2)若a=2,△ABC的面积为√5，求b,C 18.已知数列{a}满足a=l1,a=1,a。-a-1=a-2n≥3，neN）,Sn表示数列{a}前n项和 (1)求证：a=S.-2+1 (2)求使得 成立的正整数kk之3，k∈N)的最大值 100 19.“惟楚有材”牌坊地处明清贡院旧