11.1.3 三角形的稳定性 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.3 三角形的稳定性 人教版 八年级数学上册第十一章 第一节 第3课时 情境导入 探究新知 应用举例 随堂练习 讲解例题 小结作业 CONTENTS 目录 上节课我们学习了三角形的哪些重要的线段? 1、三角形的高:从三角形的一个顶点向 它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之 间的线段。 A B C D ∵AD是△ABC的边BC上的高 ∴∠ADB= ∠ADC=900 2、三角形的中线:三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段。 A B C E ∵AE是△ABC的边BC上的中线 ∴BE= EC= 3、三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。 ∵AM是△ABC的∠BAC的角平分线 ∴∠BAM = ∠CAM = A B C M 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 复习 ‹#› 导入 复习旧知 1 工程建筑中经常采用三角形的结构,如:屋顶钢架、钢架桥,其中的道理是什么? 复习 ‹#› 导入 情境问题1 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 2 盖房子时,在窗框未安装好之 前,木工师傅常常先在窗框上 斜钉一根木条,为什么要这样 做呢? ‹#› 情境问题2 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 复习 导入 请同学们做一做:将准备好的三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 实验视频 ‹#› 实验1 结论 实验2 结论 实验3 结论 归纳 实验操作(一) 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 通过实验得出结论:它的形状不会改变。 ‹#› 实验结论 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 实验1 结论 实验2 结论 实验3 结论 归纳 做一做:将准备好的四根木条钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? ‹#› 实验操作(二) 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 实验1 结论 实验2 结论 实验3 结论 归纳 通过实验得出结论:它的形状会改变。 实验结论 ‹#› 实验结论 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 实验1 结论 实验2 结论 实验3 结论 归纳 做一做:在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗? ‹#› 实验操作(三) 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 实验1 结论 实验2 结论 实验3 结论 归纳 通过实验得出结论:它的形状不会改变。 ‹#› 实验1 结论 实验2 结论 实验3 结论 归纳 实验结论 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 通过以上三次实验,你发现了什么规律?与同学交流。 三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。 三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说: 斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。 ‹#› 归纳总结 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 实验1 结论 实验2 结论 实验3 结论 归纳 屋顶钢架、钢架桥做成三角形的结构;木工在窗框上斜钉一根木条,都是利用三角形的稳定性,防止变形。 ‹#› 回顾情境导入问题 解问 问题1 举例 问题2 举例 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 比一比,谁知道的多 你能列举出一些生活中应用了三角形稳定性的例子吗? ‹#› 三角形稳定性应用 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 解问 问题1 举例 问题2 举例 14 七彩城就梦想 ‹#› 三角形稳定性应用 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 解问 问题1 举例 问题2 举例 15 七彩城就梦想 想一想 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢? 如果有,你能举出实例吗? ‹#› 四边形的不稳定性应用 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 解问 问题1 举例 问题2 举例 ‹#› 四边形的不稳定性应用 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 解问 问题1 举例 问题2 举例 例1 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门,由于年久失修已经变成如图甲,为什么会变形? 为了恢复成原样图乙,而且要保持形状不变,他该怎么做呢? (甲) (乙) ‹#› 例题解答 例1 例2 思考 情境导入 探究新知 应用举例 讲解例题 随堂练习 小结作业 例2 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三 角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持 稳定该怎么办呢? 方法总结:为了使多边形具有稳定性,一般需要用木条将多边形固定成由