第二十三章 旋转 单元练习 2023-2024学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学第二十三章旋转 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 8 小题) 1、如图, 中, ,将 绕点C旋转得到 ,连接AD,当点A恰好在线段EC上时, A.100° B.110° C.120° D.130° 2、点P (2,5)经过某种图形变化后得到点Q(-2,5),这种图形变化可以是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.上下平移 3、如图,等边三角形ABC的边长是2,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接MN,则在点M运动过程中,线段MN长度的最小值是( ) A. B.1 C. D. 4、下列四个图案中,不是中心对称图案的是( ) A. B. C. D. 5、如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C,且A′点在AB上,A′B′交CB于点D,若∠BCB′=α,则∠CA′B′的度数为( ) A.180°-α B.90° C.180° D.90° 6、如图,△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是( ) A.DE=3 B.AE=4 C.∠ACB是旋转角 D.∠CAE是旋转角 7、如图,已知正方形ABCD的边长为3,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么AD′为( ) A.6 B.3 C.18 D.3 8、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重台),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接FQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠DOE=60°,其中正确的结论的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(本大题共 7 小题) 9、在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为_. 10、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是 . 11、如图,点O是▱ABCD的对称中心,AD>AB,E、F是AB边上的点,且EF= AB;G、H是BC边上的点,且GH= BC,若S1,S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是_. 12、将菱形ABCD以点E为中心,按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成如图所示的图形,若∠BCD=120°,AB=2,则图中阴影部分的面积为_. 13、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8(如图),点D是边AB上一点,把△ABC绕着点D旋转90°得到△A'B'C',边B'C'与边AB相交于点E,如果AD=BE,那么AD长为_. 14、如图, 是由 绕A点旋转 后得到的,那么 与 关于A点 对称,A点叫做 . 15、如图:已知Rt△ABC,对应的坐标如图,请利用学过的变换(平移、旋转、轴对称)知识经过若干次图形变化,使得点A与点E重合、点B与点D重合,写出一种变化的过程_. 三、解答题(本大题共 4 小题) 16、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转α度(30<α<150)得到△AB′C′,B、C两点的对应点分别为点B′、C′,连接BC′,BC与AC、AB′相交于点E、F. (1)当α=70时,∠ABC′= °,∠ACB′= °. (2)求证:BC′∥CB′. 17、如图,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(-3,2)。点C的坐标为(-3,-1)。 (1)请在直角坐标系中画出 绕着点A顺时针旋转90°后的图形 ; (2)只写写出:点B'的坐标 ,点C'的坐标 18、如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴的正半轴上,正方形OABC的边长是3,点D在AB上,且AD=1.将△OAD绕着点O逆时针旋转得到△OCE. (1)求证:OE⊥OD; (2)在x轴上找一点P,使得PD+PE的值最小,求出点P的坐标. 19、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1; (2)请画出△ABC以点O为对称中心的中心对称图形△A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标. 答案解析 【 第 1 题 】 【 答 案 】 B 【解析】 本题考查旋转的性质,等腰三角形的性质。 将 绕点C旋转得到 , 故选B 【 第 2 题 】 【 答 案 】 B 【解析】 解:∵点P (2,5)经过某种图形变化后得到点Q(-2,5), ∴这种图形变化可以是关于y轴对称. 故选:B. 直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案. 此题主要考查了关于y轴对