14.2.1平方差公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学14.2.1平方差公式 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下列运算正确的是(        ) A. B. C. D. 2、下列各式中不能用平方差公式计算的是(     ) A. B. C. D. 3、在下列各式中，运算结果是 的是(        ) A. B. C. D. 4、如果 ，则xy的值是(        ) A. 1 B. C. -1 D. 5 5、若 ，则x-y的值是(        ) A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 6、 的值为(        ) A. B. C. D. 7、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a > b)，把余下的部分剪拼成长方形形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(     ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、计算（ab+1）2-（ab-1）2=______． 9、A•（x+y）=x2-y2，则A=______． 10、计算（-2 2）（2 2）的结果是______． 11、计算：29×31=______． 12、若 ，则M表示的式子为 ______ ． 13、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ______ ． 三、计算题（本大题共 2 小题） 14、 ． 15、（1）化简：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （2）计算：（a-b）（a2+ab+b2） 四、解答题（本大题共 4 小题） 16、请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题． （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式：______，______； （2）观察上述算式，我们发现：如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数．请用含n的式子说明上述规律的正确性． 17、 李老板开了一家租地公司，它把一边长为a米的正方形土地租给王大爷种植.一天他对王大爷说：“我把这块地的一边增加2米，另一边减少2米，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了.回到家里，王大爷就把这件事对他的朋友讲了，朋友一听，都说道：“您吃亏了！”王大爷很吃惊……同学们，你能告诉王大爷这是为什么吗？ 18、阅读下列材料，并解决相应问题： 阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去． 例如： = = = + 应用：用上述类似的方法化简下列各式： (1)     (2) + 19、(1)如图(1)，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a > b)，把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形，请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图(1)剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式; (2)如图(2)，某小区的花园，起初被设计为边长为a 米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x(x < a)米，而东边往东平移x米.试问： ①修改后的花园面积是多少? ②在周长为定值4a 的长方形中，什么时候其面积最大，并说明理由． 2/3 $$