2.3 用公式法求解一元二次方程 同步练习 2022--2023学年北师大版数学九年级上册

2.3 用公式法求解一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．已知的三边长分别为a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 2．如果关于x的方程x2-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是（ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 5．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m的值及另一个根是（    ） A．1，3 B．﹣1，3 C．1，﹣3 D．﹣1，﹣3 6．已知关于的方程，下列说法正确的是（　　） A．当时，方程无解 B．当时，方程有一个实数解 C．当时，方程有两个相等的实数解 D．当时，方程总有两个不相等的实数解 7．若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 8．若方程是关于x的一元二次方程，则（      ） A． B．m＝2 C． D． 9．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．4 10．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ． 12．如果关于x的方的两个实数根分别为x1，x2，那么的值为 ． 13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 14．方程根的情况是 ． 15．已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = ． 三、解答题 16．用适当方法解下列方程：； 17．已知关于x的一元二次方程（m为实数，）． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若方程一个根是1，求m的值及方程的另一个根？ 18．解下列方程：． 19．（1）计算： （2）解方程： 20．已知关于x的一元二次方程，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$