第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D．0 3．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人，设全班有学生 人，分成 个小组，则可得到方程组为（　　） A． B． C． D． 4．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形错误的是（　　） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 5．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（　　） A． B． C． D． 6．若2a+5b+4c=0，3a+b-7c=0，则a+b-c的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．－1 7．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（　　） A． B． C． D． 8．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（　　） A．5克 B．10克 C．15克 D．20克 二、填空题 9．已知 是关于 的二元一次方程 的一个解，则 =　 　． 10．如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为6，那么这样的两位数共有：　 　 个，它们分别是：　 　 11．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是　 　． 12．已知方程组 ，则x﹣y=　 　，x+y=　 　． 13．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，则该校共有　 　种购买方案． 三、计算题 14．解下列方程组： （1） （2） 15．解方程组： 16．先阅读，然后解方程组： 解方程组 时，可将①代入②得：4×1﹣y=5． ∴y=﹣1，从而求得 ．这种方法被称为“整体代入法”； 试用“整体代入法”解方程组： ． 17．已知关于x，y的方程组：（1） 与方程组（2） 的解x，y的值刚好交换了位置，试求a，b的值及每一个方程组的解． 18．已知关于x，y的二元一次方程组 （1）写出一个不含m的关于x，y的二元一次方程； （2）解这个方程组（用含m式子表示）； （3）若方程组的解（x，y）在第四象限，求整数m的值. 19．某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元． （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 9．-5 10．6；60、51、42、33、24、15 11． 12．﹣1；5 13．4 14．（1）解：， 将①代入②中得：， 解得：， 将代入①中得：， 故； （2）解：， ①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故． 15．解：，②－①×4，得：7x=7，x=1．把x=1分别代入方程①和③，得：，⑤－④×27，得：77y=77，y=1．把x=1，y=1代入①，得：z=1．则原方程组的解是 ． 16．解：解： ， 由①得：x﹣3y=8③， 把③代入②得： +2y=9，即y=3， 把y=3代入③得：x=17． 则方程组的解为 17．解：∵关于x，y的方程组：（1） 与方程组（2） 的解x，y的值刚好交换了位置， ∴得出方程组 ， 解得： ， 即第一个方程组的解是 ，第二个方程组的解为 ， 把x=﹣ ，y=1代入ax﹣by=﹣4得：﹣ a+b=﹣4①， 把x=1，y=﹣ 代入bx+ay=8得：b﹣ a=8②， 解得： 18．（1）解： 2x-3y=5 （2）解： 方程组的解为 （3）解： 由题意得 解得 ∴整数m=1 19．（1