第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列语句，是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 2．已知OA⊥OB，O为垂足，且∠AOC：∠AOB=1：2，则∠BOC是（　　） A．45° B．135° C．45°或135° D．60°或20° 3．如图，当剪刀口减小时，的度数（　　） A．增大 B．不变 C．减小 D．减小 4．下列图形中与不一定相等的是（　　） A． B． C． D． 5．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150 B．180 C．270 D．360 6．如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（　　） A．∠1和∠3 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2 7．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝112°，则∠1的度数为（　　） A．30° B．28° C．22° D．20° 8．如图，已知直线 ， ， ，则 等于（　　） A．110° B．100° C．130° D．120° 二、填空题 9．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A＝　 　°． 10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则∠1的度数为　 　． 11．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=　 　度. 12．如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5=　 　． 13．如图，因为　 　（只要求写出一个条件），所以AB∥CD．∠ABE+∠DEB=180°．可以写出的条件是∠ABD=∠D或∠ABE=∠DEC或∠ABE=∠DEB 三、解答题 14．已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，求∠AEB的度数． 15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′； （2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有哪些？ （3）求四边形ACC′A′的面积． 16．如图：已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由． 17．如图，已知，直线分别交、于E、F，平分，若，求的度数． 18．如图，已知EF⊥AC，垂足为F，DM⊥AC，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且∠1=∠C，点N在AD上，且∠2=∠3，是说明AB∥MN． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．20或125 10．48° 11．120 12．75° 13．∠2=∠3 14．解：过点E作EF∥AC，如图所示． ∵EF∥AC， ∴∠AEF=∠CAE=30°， ∵EF∥AC∥BD， ∴∠BEF=∠DBE=45°， ∴∠AEB=∠AEF+∠BEF=75° 15． 解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）由平移的性质，与线段AA′平行且相等的线段有BB′、CC′；故答案为：BB′、CC′；（3）四边形ACC′A′的面积=6×6﹣×1×2﹣×5×4﹣×1×2﹣×5×4=36﹣1﹣10﹣1﹣10=36﹣22=14． 16．解：结论：AB∥DE． 理由：∵∠1+∠ADC=180°（平角的定义）， 又∵∠1+∠2=180（已知）， ∴∠ADC=∠2（等量代换）， ∴EF∥DC（同位角相等两直线平行）， ∴∠3=∠EDC（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠3=∠B（已知）， ∴∠EDC=∠B（等量代换）， ∴AB∥DE（同位角相等两直线平行） 17．解∵， ∴， ， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．解：∵EF⊥AC，DM⊥AC， ∴∠CFE＝∠CMD＝90° ∴EF∥DM ∴∠3＝∠CDM ∵∠3＝∠2 ∴∠2＝∠CDM ∴MN∥CD ∴∠AMN＝∠C ∵∠1＝∠C ∴∠1＝∠AMN ∴AB∥MN $$