第七章 平面直角坐标系 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 2．下列各点中，在第四象限且到 轴的距离为3的是（　　） A． B． C． D． 3．过（6，﹣3）和B（﹣6，﹣3）两点的直线一定（　　） A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴、y轴都不平行 4．在平面直角坐标系中，点P 一定在（　　）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．﹣2＜m＜1 6．景德镇市第十六中学为全面保障校庆五十周年的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为，点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图为A、B、C三点在平面直角坐标系上的位置图．若A、B、C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，则a-b=(　　) A．5 B．3 C．-3 D．-5 二、填空题 9．点 点 两点的中点坐标为　 　. 10．若点 在第二象限，且到原点的距离是5，则a=　 　． 11．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为　 　，到x轴的距离为　 　． 12．长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中的三个顶点分别为O（0，0），A（5，0），C（0，3）．将长方形OABC沿x轴向右平移3个单位长度，得到长方形O1A1B1C1，则长方形O1A1B1C1与长方形OABC重合部分的周长为　 　． 13．如图，0对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(1，2)，(5，1)，(5，2)，(5，2)，(1，3)，这个英文单词是　 　 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是12．求点C的坐标． 15．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1． （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的； （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的． 16．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积. 17．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积． 18．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标. （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； （3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等. 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9． 10．-4 11．（0，﹣8）；8 12．10 13．HELLO 14．解：∵A（0，0）、B（4，0）， ∴AB=4，且AB在x轴上， 设点C坐标是（0，y），则根据题意得， AB×AC=12，即 ×4×|y|=12， 解得y=±6． ∴点C坐标是：（0，6）或（0，-6） 15．解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD． （2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC． 16．解：根据图形得：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2）， 三角形的面积是 =5×4-6-2-2.5=9.5. 故答案为：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），三角形的面积是9.5. 17．解：∵A（2，4），B（7，2）， ∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5， 由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE， =2×4+（2+4）×5﹣×2×4﹣×7×2， =8+15﹣4﹣7， =23﹣11， =12． 18．（1）解：∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上， ∴2a+8=0， 解得：a=﹣4， 故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6， 则P（﹣6，0） （2）解：∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上， ∴a﹣2=0， 解得：a=