27.3 位似　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

初中数学同步练习 九年级下册27.3 位似 一、单选题 1．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1 2．如图，已知 是坐标原点， 与 是以 点为位似中心的位似图形，且 与 的相似比为 ，如果 内部一点 的坐标为 ，则 在 中的对应点 的坐标为（　　） A．(-x， -y) B．(-2x， -2y) C．(-2x， 2y) D．(2x， -2y) 3．以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的 后得到△A'B'O，若B点坐标为（4，﹣6），则B'的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3）或（﹣2，3） D．（8，﹣12）或（﹣8，12） 4．如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（　　） A．O点 B．E点 C．G点 D．F点 5．如图， 和 是位似三角形，位似中心为点 ， ，则 和 的位似比为（　　） A． B． C． D． 6．如图，与位似，点O为位似中心．已知，，则与的周长比是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，1） C．（,） D．（1，﹣1） 8．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(-6，4)，B(-3，0)．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C坐标为（ ) A．(2，-1) B．(3，-2) C． D． 二、填空题 9．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是　 　． 10．如图， 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形，若点 ， ， 则 的面积为　 　. 11．如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，五边形的周长为，则五边形的周长是　 　. 12．已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若△ABC与 是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是　 　． 13．如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，1)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是　 　. 15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是　 　. 16．如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的周长为6，则的周长是　 　． 三、解答题 17．如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标． 18．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）． ①画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． ②以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积． 20．如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，求点B的横坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】(5,4) 10．【答案】18 11．【答案】100 12．【答案】（9，0） 13．【答案】1：2 14．【答案】（6，3） 15．【答案】12 16．【答案】