28.2 解直角三角形及其应用 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

初中数学同步练习 九年级下册28.2 解直角三角形及其应用 一、单选题 1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB=10，tan∠B= ，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 2．如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，在中，，，，则的面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知 中， ， ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图， ， 都经过A、B两点，且点O在 上，连接 并延长，交 于点C，连接 交 于点D，连接 ， ，若 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　） A．100米 B．50 米 C． 米 D．50米 7．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（　　） A．2π B．4π　 C． D．4 8．如图，在 中， 点 为 内一点. 连接 将 绕点 按逆时针方向旋转，使 与 重合.点 的对应点为点 连接 交 于点 则 的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，那么cosA=　 　． 10．如图，大坝横截面迎水坡的坡比为，若坝高为，则迎水坡的长为　 　． 11．如图，当小明沿坡度i=1：3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离AC=　 　米．（结果可以用根号表示）． 12．如果沿斜坡AB向上前进20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度为　 　. 13．已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形CODP的边长及等腰三角形OAB、PEF的腰长都是定值且相等．如图2，载物台EF到水平底座AB的距离h1为60cm，此时∠AOB＝120°；如图3，当∠AOB＝90°时，载物台EF到水平底座AB的距离h2为 　 　cm（结果保留根号）． 14．如图，一艘船由A港沿北偏东 方向航行 至B港，然后再沿北偏西 方向航行至C港，C港在A港北偏东 方向，则A，C两港之间的距离为　 　 ． 15．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的竹竿影长为2米，则电线杆的高度为　 　。 16．如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为 ，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石顶A点的仰角为 ，那么石碑的高度 的长 　 　米.（结果保留根号） 三、解答题 17．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积 18．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0.5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长) 19．如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m） 20．一艘船向正北方向航行，在A处时看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，继续航行12海里到达B处，看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上．若继续沿正北方向航行，求航行过程中船距灯塔S的最近距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】30 12．【答案】1： 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（14+2 ）米 16．【答案】 17．【答案】解：∵斜坡AB的坡度i=1：2.5，∴ ， ∵斜坡CD的坡度i=1：2，∴ ， ∵BE=20米，∴AE=50米，DF=40米， ∵EF=BC，BC=5米， ∴EF=5米， ∴AD=AE+EF+DF=50+5+40=95米 ∴S梯形ABCD= (AD+BC)×BE= ×100×20=1000(平方米) 18．【答案】解：设AC的长为x，那么BC的长就为2x． x2