27.2 相似三角形　　　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

初中数学同步练习 九年级下册27.2 相似三角形 一、单选题 1．如图，在中，，，的周长是9，则的周长是（　　） A．12 B．18 C．27 D．36 2．△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（　　）. A．22° B．44° C．68° D．80° 3．如图，已知 ∽ ，若 ， ，则AC等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　） A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．= D．= 5．如图 ， ， ， ，则 的长（　　） A． B． C． D． 6．△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（　　） A．1：2 B．1： C．1：4 D．2：1 7．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2 ，则线段CD的长是（　　） A．2 B． C． D． 8．如图， ， ， 分别交 于点G，H，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是　 　米（平面镜的厚度忽略不计）． 10．若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为　 　度． 11．已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝　 　。 12．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为　 　． 13．已知，顶点、、分别与、、对应，，、分别是边、的中点，如果，那么的长为　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为　 　． 15．如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为　 　． 16．如图，四边形 中， ，连接 ， ，点 为 中点，连接 ， ， ，则 　 　． 三、解答题 17．如图， ，AF与BE相交于点G，且 ， ， ，求 的值. 18．已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长． 19．如图，已知 的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在 的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长 20．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】8 10．【答案】50 11．【答案】7.5 12．【答案】21 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】1：3 16．【答案】 17．【答案】解：∵ ，AG=2 ， GD=1 ， DF=5 ， ∴ . 18．【答案】解：设△A′B′C′的其余两边的长度分别是x，y， 根据题意，得 = ， = ， 解得x=20，y=28， 答：△A′B′C的其余两边的长分别是20cm和28cm． 19．【答案】解：设AD与EH相交于点P， ∵四边形EFGH是矩形， ∴EH∥FG且EH=FG=6， ∴△AEH∽△ABC， ∵AD⊥BC， ∴AP⊥EH， ∴ = ， 设EF=x，则PD=EF=x， ∵AD=8，AP=8-x，BC=16， ∴ = . ∴x=5， ∴EF=5． 20．【答案】解答：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAE=90°， ∵AB=6，AE=9， ∴BE = = = ， ∵△ABE∽△DEF， ∴，即 ， 解得EF= ． $$