26.1 反比例函数　　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

初中数学同步练习 九年级下册26.1 反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，属于反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．在反比例函数y＝ 的图象上横、纵点坐标都是整数的点有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3．若反比例函数y= 的图象经过点(-3，4)，则它的图象也一定经过的点是(　　) A．(-4，-3) B．(-3，-4) C．(2,-6) D．(6，2) 4．下列各点中，在正比例函数 的图象上的是（　　） A． B．（﹣3，﹣1） C．（0，1） D．（6，3） 5．若M（ ，y1）、N（ ，y2）、P（ ，y3）三点都在函数 （k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 6．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，直线l和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（　　） A． B．S= S= S C． D． 8．函数 与 在同一坐标系中的图象可能是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．某反比例函数的图象过点（-1，6），则该反比例函数的解析式为　 　. 10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位： ）与电阻 （单位： ）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为　 　． 11．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为　 　． 12．已知反比例函数的解析式为 ，则最小整数k＝　 　． 13．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（时）与行驶速度v（千米／时）之间的函数关系式是　 　． 14．根据反比例函数 的图象回答问题，当函数值 为正时, 取值范围是　 　. 15．若反比例函数y＝ 的图象有一支位于第一象限，则a的取值范围是　 　． 16．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为　 　． 三、解答题 17．已知反比例函数 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式. 18．若函数y=（m+1）xm²+3m+1是反比例函数，求m的值． 19．在平面直角坐标系中画出函数y=的函数图象． 20．已知反比例函数y=﹣ （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当x=﹣10时函数y的值； （3）求当y=6时自变量x的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】－3 12．【答案】1 13．【答案】 14．【答案】 <0 15．【答案】a 16．【答案】（5，0）． 17．【答案】解：把点P（-1，3）代入 ，得 .解得 . 把m=2代入 ，得 ，即 . ∴反比例函数的表达式为 . 18．【答案】解：由函数y=（m+3）xm²+3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0 解得m=-1（舍去），m=-2， m的值是-2 19．【答案】解：列表得： x ﹣4 ﹣2 ﹣1 1 2 4 y ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 2 1 描点，连线得： 20．【答案】解：（1）原式=，比例系数为﹣；（2）当x=﹣10时，原式=﹣=；（3）当y=6时，﹣=6，解得，x=﹣． $$