24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

初中数学同步练习 九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为1cm，点D到圆心O的距离为2cm,则点D与⊙O的位置关系是（　　） A．点D在⊙O外 B．点D在⊙O上 C．点D在⊙O内 D．不能确定 2．用反证法证明“若，则”时，应假设（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，正确的有（　　） ①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④相等的圆周角所对的弦相等；⑤在同圆中，相等的弦所对的弧相等. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（　　） A．点A在⊙C内 B．点A在⊙C上 C．点A在⊙C外 D．无法确定 5．如图所示，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的圆心角相等；其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知⊙O的半径为5cm，若AO=3cm，则点A（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定 8．如图 是 切线，点A为切点， 交 于点C，点D在 上，连接 ，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设　 　 10．已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是　 　． 11．已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是　 　． 12．如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若∠A=32°，则 　 　度． 13．RtABC的斜边为13，其内切圆的半径等于2，则RtABC的周长等于　 　． 14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=6，点O是△CDE的内心，如图所示，则点O到△ABC的三边的距离之和是　 　． 15．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的内切圆⊙I与外接圆⊙O的周长之比为　 　。 16．如图，以点P（2，0）为圆心， 为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则 的最大值是　 　． 三、解答题 17．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 18．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 19．已知四边形ABCD外切于⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求⊙O的半径． 20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE是⊙O的直径，点B的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点D. ①求证：BD⊥AD； ②若AC＝9，tan∠ABC＝，求⊙O的半径. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】相切或相交 11．【答案】在⊙A上 12．【答案】26 13．【答案】30 14．【答案】9 15．【答案】12：25 16．【答案】 17．【答案】解：⑴当d=4cm时， ∵d<r， ∴点P在圆内； ⑵当d=5cm时， ∵d=r， ∴点P在圆上； ⑶当d=6cm时， ∵d>r， ∴点P在圆外. 18．【答案】解：证明：∵CA=CB，AD=DB， ∴CD⊥AB， ∵CD是直径， ∴AB是⊙O的切线． 19．【答案】解：设四边形ABCD是⊙O的外切四边形，切点分别为：F，G，M，E， 连接FO，AO，OG，CO，OM，DO，OE， 四边形ABCD的面积为： S四边形ABCD=×EO×AD+OM×DC+GO×BC+FO×AB =EO（AD+AB+BC+DC） =​EO×24 =24， 解得：EO=2． 故r=2． 20．【答案】解：①证明：如图，连接OB， ∵BD为⊙O的切线， ∴∠OBD＝90°， ∵点B为 的中点， ∴ ， ∴∠CAB＝∠BAE， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA， ∴∠CAB＝∠OBA， ∴OB∥AD， ∴∠D＝90°， ∴BD⊥AD； ②解：如图，连接CE，