1.1探索勾股定理 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 同步练习 一.选择题 1.在Rt△ABC中，AB2=10,AC2=6.则BC2=() A.8 B.16或64 C.4 D.4或16 2.一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长 为() A.3 B.10 C.√41或10 D.10或2W7 3.如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方 形A的面积为( 56 28 A.28 B.56 C.84 D.6W21 4.如图Rt△ABC中，∠B=90°，BC=10,点F是BA延长线上一点，过点F作 FD∥BC,交CA延长线于点D,点E是CD的中点，若BF=12,DF=5,则EF 的长是() A.3 B.5 C.6.5 D.6 5.在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,若AD=4,∠B=45°，△ABC的面积为14， 则AC边的长是() A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 6.在平面直角坐标系中，已知点A-2,1,点B(4,6),点C(4,2),点D(2,3), 则下列说法正确的是() A.AB=2CD B.BC=2AD C.AC=2BD D.BC=2CD 7.如图，这是用面积为18的四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”.如果 大正方形的边长为9，那么小正方形的边长为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=18,DE是线段AB的垂直平 分线，则BD的长为() B A.8 B.10 C.13 D.15 9.如图，在△ABC中，AB=1O,AC=6,BC=8,将△ABC折叠，使点C落在AB边上 的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为() 0 D 5 A.6 B.8 C.12 D.14 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=2.以AB为一条边向三角 形外部作正方形，则正方形的面积是() A.8 B.12 C.18 D.20 二、填空题 1.己知直角三角形的两直角边分别为9和12，则它的周长为 2.一条直角边3，斜边长为5的直角三角的面积为 3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为 4.如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是 S 5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC5,BC=12,则正方形ABDE的面积是 6.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边 形ABCD,对角线AC、BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB2+CD2= 三.解答题 1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3,AD=CD,求CD的长. B 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE相交于点F,连 接DE (1)若BD=2,AD=4,CE=6,求S△ABC. (2)若∠ACF=25°，∠DEB=45°，求∠B. 3.如图，在△ABC中，AC=5,E为BC边上一点，且CE=1,AE=V26,BE=4, 点F为AB边上的动点，连接EF. (1)求AB的长： (2)当△BEF为等腰三角形时，求AF的长， C 4.我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等. 小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究，如图是长方 形纸片ABCD,点E是边AD的中点.先将△EDC沿着EC翻折，得到EGC；再 将EA翻折至与EG重合，折痕是EF,请你帮助小亮解决下列问题： (1)判断△CEF的形状，并说明理由： (2)己知BF=3cm,FC=5cm,求EF的长 5.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD,己知AD=3cm,AB=4cm,CD=13cm,BC= 12cm,求四边形ABCD的面积. D B C