精品解析：广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022~2023年下学期钦州市第十三中学高二年级期中考试 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，，，则公差（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 设随机变量，则的值为（ ） A. 1.2 B. 1.8 C. 2.4 D. 3.6 3. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. 2 D. 4. 已知等差数列的公差，前项和为，则（ ） A. 6 B. C. D. 8 5. 通过随机调查名性别不同的社区居民是否喜欢看电视剧，得到如下的列联表： 男 女 总计 喜欢 不喜欢 总计 由公式算得：，附：， 其中参照附表，得到的正确结论是（ ） A. 有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 B. 有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 C. 有把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 D. 有的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 6. 在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则（ ） A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.6 7. 下表给出变量的5组数据，为选出4组数据使得线性相关程度最大则应去掉（ ） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 1 2 3 4 5 2.0 2.5 3.1 4.1 3.5 A. 第1组数据 B. 第3组数据 C. 第4组数据 D. 第5组数据 8. 已知等差数列的前项和为，等差数列的前项和为，若，则=（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知X的分布列为 X 0 1 2 P a 则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ） A. 2个球都是红球的概率为 B. 2个球不都是红球的概率为 C. 至少有1个红球的概率为 D. 2个球中恰有1个红球的概率为 11. 等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也是定值的是（ ） A B. C. D. 12. 一袋中有5个大小相同的黑球，编号为，还有3个同样大小的白球，编号为6，7，8，现从中任取3个球，则下列结论中正确的是（ ） A. 取出的最小号码服从超几何分布 B. 取出的白球个数服从超几何分布 C. 取出2个黑球概率为 D. 若取出一个黑球记1分，取出一个白球记分，则总得分最小的概率为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 观测两相关变量得如下数据： 则两变量间的回归直线必过点___________________. 14. 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是________． 15. 已知列联表如下： 温度低于30℃ 温度高于30℃ 总计 高产量 15 低产量 5 15 20 总计 20 若，则___________.（附：，其中） 16. 在前n项和为等差数列中，，，则______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 白黄瓜是一种比较常见的餐桌蔬菜，和普通的黄瓜不同，这种黄瓜的外观更加好看，颜色偏白，口感更好，所以在市面上拥有较高的价格.某农户一亩地种植白黄瓜，在所收成的黄瓜中，随机抽取并测量100条白黄瓜的长度(单位：厘米)和重量(单位：克)，得到如下数据表： 单个黄瓜重量 单个黄瓜长 20 6 4 11 20 10 9 5 15 （1）根据所给的数据，完成下面的列联表； 单个黄瓜重量 单个黄瓜长 合计 合计 （2）根据（1）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关. 附：，其中. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18. 从有3个红球和4个黑球的盒子中，每次随机摸出一个球，摸出的球不再放回．求第2次摸到红球的概率