精品解析：江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年度第一学期阶段学情检测 高二年级数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.直线x-V3y+1=0的倾斜角为() A.30 B.45 C.120 D.150 2.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是(). B.m<2 1 A.m<0 C思>1 D.m≥2 3.如果AB>0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不经过第()象限 A一 B.二 C.三 D.四 4.直线1经过原点，且经过另两条直线2x+3y-1=0,x-4y-6=0的交点，则直线1的方程为() A.2x+y=0 B.x+2y=0 C.2x-y=0 D.x-2y=0 5.直线1分别交x轴和y于AB两点，若M(2,1)是线段AB的中点，则直线1的方程为() A2x-y-3=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-4=0 D.x-2y+3=0 6.已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是(). A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的 数学问愿一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎 样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B(-1,-4),若将军从点A(-1,2)处出发， 河岸线所在直线方程为x+y=3.则将军饮马“的最短总路程为() A.13 B.7 C.217 D.10 8直线y=x+b与曲线x=-√2-y2有且仅有一个公共点，则实数b的取值范围是() A.-V2≤b≤V2 B.b=2 第1页/共3页 可学科网 C.-V2≤b<V2或b=2 D.-2<b≤√2或b=2 二、多选题（每题5分，部分选对得2分，共20分） 9.下列说法正确的是(） A.任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B.直线y=x+1与直线y=x+2的距离为1 C.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D.经过点(L,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0 10.(多选)点(1，)在圆(x-a)+(y+a)2=4内部，则a的取值不可能是() A.-2 B.- 2 c D.2 11已知直线1：kx-y+2k=0和圆0：x2+y2=16,则() A.直线1恒过定点(2,0】 B.存在k使得直线1与直线。：x-2y+2=0垂直 C.直线1与圆O相交 D.若k=-1,直线1被圆O截得的弦长为4 12.设有一组圆C:(x-)'+(y-k)=4(keR),下列命趣正确的是() A.不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B.所有圆C均不经过点(3,0 C.经过点(2,2)的圆C有且只有一个 D.所有圆的面积均为4 三、填空题（每题5分，共20分） 13.圆心为(1,0)，半径为2的圆的标准方程是 14.过点(2,3)，且斜率为2的直线1的方程为 15.若光线由点P(2,3)射到x轴上，反射后过点Q(1,),则反射光线所在直线方程是 16.经过点P(0,-1)作直线1，且直线1与连接点A(1,-2),B(2,的线段总有公共点，则直线1的倾斜角 第2页/共3页 学科网 a的取值范围是 四、解答题（第17题10分，其余每题12分） 17.已知直线1：3x+4y-7=0,求 (1)求直线1的斜率： (2)若直线m与1平行，且过点(0,2)，求直线m的方程 18.己知△ABC的顶点A-2,1,B(4,3,C2,-2),试求： (1)AB边的中线所在直线： (2)AC边上的高所在的直线， 19.已知两直线1：(3+mx+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8,当m为何值时，两直线 (1)平行： (2)垂直： 20.在①过点C(2,0),②圆E恒被直线mx-y-m=0(m∈R)平分，③与y轴相切这三个条件中任选一 个，补充在下面问题中，并解答 己知圆E经过点A(0,0,B(1,),且 (1)求圆E的一般方程： (2)设P是圆E上动点，求线段AP的中点M的轨迹方程 21.已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-12+(y-2)=4 (1)求过M点的圆的切线方程： (2)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为2√3，求a的值 22.已知圆C经过A0,1),B(4,a)(a>0)两点 (1)当a=3,并且AB是圆C的直径，求此时圆C的标准方程： (2)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点 坐标。 第3页/共3页可学科网 组 2022-2023学年度第一学期阶段学情检测 高二年级数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.直线√5y+1=0的倾