第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．已知点A，B，C在同一直线上， ， ，则线段AC的长是（　　） A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定 3．下列说法错误的是（　　） A．若AC=BC，则C是线段AB的中点 B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的 4．如图，下列各式中错误的是（　　） A．AB=AD+DB B．CB=AB﹣AC C．CD=CB﹣DB D．AC=CB﹣DB 5．水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 (　　) A．0 B．6 C．快 D．乐 6．如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（　　） A． B． C． D． 7．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　） ​ A．6 B．5 C．3 D．2 8．已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间　 　最短 10．当时针指向2：30时，时针与分针的夹角是　 　 度． 11．已知与互为补角，，则　 　． 12．如图所示的网格是正方形网格， 是网格线的交点，则 与 的大小关系为： 　 　 （填“>”，“=”或“<”）． 13．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是　 　．（只填序号） 三、作图题 14．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1+∠2．（不写作法，保留作图痕迹） 15．如图，已知点A，点B，点D，点E，点F （1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD． （2）在（1）所画图中，若 ，CD平分 ，求 的大小. 四、解答题 16．如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长． 17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数． 18．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积． 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE, ∠AOD∶∠BOE＝4∶1.求∠EOF的度数． 20．【实践操作】在数学实践活动课上，“奋进”小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，使直角顶点重合于点O，是直角，平分． （1）【问题发现】 若，则的度数为　 　； （2）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，请直接写出和的度数之间的关系； 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．线段 10．105 11．144°23′ 12．< 13．①②③④ 14．解：如图，∠AOB为所作． 15．（1）解：如图所示： （2）解：∵ , ∴ ， 又∵CD平分 ， ∴ ， ∴ .17．解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°， ∴∠BOC=40°， ∴∠AOB=60°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD= ∠AOB=30°， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=10° 18．解：（1）多余一个正方形如图所示： （2）表