精品解析：山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 组卷网 高一下学期数学月考试卷 一.单选题。（共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知1+i)z=3-i,其中i为虚数单位，则（) A.5 B.√5 C.2 D.√ 2.已知复数z= 1+2i (1为虚数单位)，则：的共轭复数z在复平面内对应的点位于( 1+i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，正方形OAB'C的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为() A.4 B.6 c.8 D.2+2V2 4.如图，在长方体ABCD-AB1CD1中，AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面ABCD1所成角正弦值为 D D B A 2W2 B. c 3 4 5.设b、C表示两条直线，、B表示两个平面，则下列命题正确的是() A.若b/1a,cca,则b//c B.若bca,b/Ic,则cca C.若c/1a,a⊥B,则c⊥B D.若c/a,c⊥B,则a⊥B 6.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,若过直线OP的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三 角形，则该圆锥的侧面积为() A4V2π B.2√2x C.4π D.(42+4)π 4π 7已知圆锥母线长为10，侧面展开图的圆心角为5，则该圆锥的体积为()， 第1页/共5页 可学科网 组卷四 62V21 32V21 3 B.326π C.166元 D 3 8.已知在正方体ABCD-ABCD中，AD,,A,D交于点O,则() AOB⊥平面ACCA B.OB⊥平面ABCD C.OB∥平面CDB D.OB⊥BC 二.多选题.（共4小题，每小题5分，共20分） 9.已知复数z=3+4i,则下列说法正确的有() A复数：的实部为3 B.复数：的共轭复数为3-4i C.复数：的虚部为4i D.复数z的模为5 1O.如图，点A,B,C,M,N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足N∥平面ABC的有() N B B 11.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是 ( :2R :2R …2 2R 2R A.圆锥的侧面积为2πR B圆柱与球的表面积之比为3 C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆柱与球的体积之比为 3 I2.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，G是EF的中点现在沿AE,AF及EF把这 个正方形折成一个空间图形，使B,C,D三点重合，重合后的点记为H,下列说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网 B AAG⊥平面EFH B.AH⊥平面EFH C.HF⊥平面AEH D.HG⊥平而AEF 二填空题。（共4小题，每小题5分，共20分） 13.设复数：=1+2i（i是虚数单位)，则在复平面内，复数z2对应的点的坐标为 14设复数z=】。+(m2+2m-15)i为实数，则实数m的值是 m+5 15.如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，己知圆柱的底面半径为3，则圆柱的 体积为 16.已知圆柱轴截面是正方形，若圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积之比为 三解答题： 17.求实数m值或取值范围，使得复数z=m2+m-2+m2-1i分别满足： (1)z是实数： (2)z是纯虚数： (3)z是复平面中对应的点位于第二象限， 18.蒙古包是蒙古族牧民居住一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称 作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示， 已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米， 第3页/共5页 可字科网交组卷码 E B------ 图1 图2 (1)求该蒙古包的侧面积. (2)求该蒙古包的体积. 19.已知复数：使得z+2ieR,乙∈R,其中1i是虚数单位 2-i (1)求复数z的共轭复数： (2)若复数z+m在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围 20.如图，AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AD与CE不相等，AC=AD=AB=1,BC=√2， 四棱锥B-ACED的体积为；，F为BC的中点，求： E D (1)CE的长度： (2)证明：AF∥平面BDE: (3)证明：平面BDE⊥平面BCE 21.已知在正方体ABCD-AB,CD中，截下一个四棱锥E-ABCD,A4=4,E为棱CC中点 D C B D B (1)求四棱锥E-ABCD的表面积： (2)求四棱锥E-ABCD的体积与剩余部分的体积之比： (3)若点F是AB上的中点，求三棱锥C-DEF的体积 第4页/共5页 命学科网 22.(本题满分14分) 已知点O是正方形ABCD两对角线的交点，DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=BF=2DE. E D、 O、 B (I)求证