3.3 轴对称与坐标变化 强化训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（强化训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（　　） A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5） 2 ．在平面直角坐标系上，已知点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），则点A的坐标为（　　） A．（4，4） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（3，4） 3 ．如图，直角坐标系中两点A（0，4），B（1，0），P为线段AB上一动点，作点B关于射线OP的对称点C，则线段AC的最小值为（　　） A．3 B．4 C． D． 4 ．平面直角坐标系中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　） A．（﹣a，3） B．（a，﹣3） C．（﹣a+2，3） D．（﹣a+4，3） 5 ．如图，已知平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标为（　　） A．（﹣0.4，1.2） B．（﹣0.4，﹣1.2） C．（1.2，﹣0.4） D．（﹣1.2，﹣0.4） 6 ．在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（0，﹣1） D．（0，1） 7 ．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2019次变换后所得的点A的坐标是（　　） A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，﹣b） D．（a，b） 8 ．如图，三角形ABC放置在直角坐标系中，若轴对称变换成如此图形，则A'点的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，1） D．（2，﹣1） 9 ．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣） C．（﹣，﹣9） D．（﹣2，﹣1） 10 ．在平面直角坐标系中，已知点P（a2+2，5），则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣2）对称点的坐标是（　　） A．（﹣a2+6，5） B．（﹣a2﹣6，5） C．（a2﹣6，5） D．（﹣a2+4，5） 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣1）和B（1，1）关于 　 　轴对称． 12 ．如果点P（x，y）关于直线x＝2的对称点是（﹣3，4），那么P点的坐标是　 　 13 ．如图，平面直角坐标系中有四个点A、B、C、D，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为　 　． 14 ．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），经过第1次变换后得到A1坐标是（a，﹣b），则经过第2021次变换后所得的点A2021坐标是　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为　 　． 三．解答题 16 如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1） （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A′，B′，C′的坐标． 17 ．如图，P，M关于直线x＝1的对称点为P′，M′． （1）写出P′的坐标 　 　，M′的坐标 　 　； （2）思考，写出P（﹣2，4）关于直线x＝﹣1的对称点坐标 　 　；写出N′（5，﹣2）关于直线x＝2的对称点坐标 　 　； （3）思考，写出点（a，b）关于直线x＝n的对称点坐标 　 　． 18 ．如图，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A（6，0），B（0，8），M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B'处．求： （1）点B'的坐标； （2）△ABM的面积． 19 ．如图在直角坐标系中，△ABC为Rt△，AB⊥x轴，BC⊥y轴，∠B＝90°，B点坐标为（1，3），将△ABC沿AC翻折，B点落在D点位置，AD交y轴于点E，求D点坐标． 20 ．在平面直角坐标系中，有点A（a，1）、点B（2，b）． （1）当A、B两点关于直线y