精品解析：甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 宁县一中2022一2023学年度第二学期中期考试试题 年级：高一科目：数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 2i 1.1-i() A-1+i B.-1-i c -1+i D.-1-i 2 2 2.已知向量a=(-1,2),b=(2,m),且ā∥b,则m=() A1 B.-1 C.4 D.4 3.若复数z=4+5i,则2-32=() A-10-15i B.-10+15i C.14+15i D.14-15i 4若anla-B)=}.anB=2,则ana:（) A、7 4 4 B-4 7 4 5.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,A=60°，a=4V3,b=4,则B=() AB=30°或B=150° B.B=150° C.B=30° D.B=600 。顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半维重合，终边与单位圆交于点P(-,,则一 6.已知角0 sin(28-的值为() 7 A一25 25 C、4 7.设A,B两点在河的两岸，为测量A,B两点间的距离，小明同学在A的同侧选定一点C,测出A,C两 点间的距离为80米，∠ACB=5 ,∠BAC=T,请你帮小明同学计算出4，B两点间的距离，距离为( 1 3 )米 第1页/共4页 学科网 秀 A.406 B.40(1+√3) C.40W3 D.40(2+6) 8若函数fx=cos2x+sim2x+在(0，a)上恰有2个零点，则a取值范围为() 5π8π B c[ D. 33 二、多项选择题（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列结论正确的是() A.圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B.长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体 C.用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 D.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 10.以下命题正确的是() A3+2i>1+i B.i+i2++i=0 C.若复数z满足z=-3+4i,则z对应的点在第四象限 D.a=0是复数z=a+bi(a∈R、b∈R)为纯虚数的必要不充分条件 11.设向量ā=(1,1)，6=(0,2)，则() A al B.(a-b)lla C.(a-b La Da与6夹角为 4 12.下列选项中，与，的值相等的是() A2cos215°-1 B.cos18°cos42°-sinl8°sin42 第2页/共4页 可学科网 型组卷 C,2sin15°sin75 D tan30°+tanl5 1-tan30°tanl5" 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.若向量ā、万满足同=1，=2，且ā与6的夹角为5，则a+6= 14.如图，△O'AB'是水平放置的aOAB的直观图，则aOAB的周长为 A” 3 145o 4 15.设△4ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.若b2=aC,a+c=4,BA.BC=3,则 cosB= 16.在钝角△ABC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,sin2A+sin2B>sin2C,且a=3,c=5,则 b的一个值可以为 四、解答题（写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分） 2+4i 17.(1)若复数2 (1+i2,求： (2)求值： 5 2sin10°2cos10 18.已知a=(1,2),b=(1,-1 (1)a与b夹角的余弦值： (2)若2a+石与ka-b垂直，求k的值 19.已知复数z=m2+m-2+(m-1)i(m∈R),其中i为虚数单位. (1)若z是纯虚数，求实数m的值； 2》若m=2设=a+ba,beR),试课叶5的值 20.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足asinB+V3 bcos(B+C)=0, a=19. 第3页/共4页 可学科网 空组省四 ()求A: (2)若b=2,求△ABC的面积. 21,已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且ccosA+acos C=3a (1)求的值： (2)若a=1,c=√6，求△ABC外接圆的面积 22.已知函数f(x=1-2cos r+到}-5cos2x. (1)求函数f(x)的增区间： 2)方程f八到=m在0上有且只有一个解，求实数m的取值范国： 第4页/共4页可学科网 宁县一中2022一2023学年度第二学期中期考试试题 年级：高一科目：数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 2i 1.1-i) A-1+i B.-1-i c -1+i D.-1-i 2 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的除法运算，可求得答案 【详解】 2i_2i0+i0--1+i. 1-i2 故选：A 2.已知向量a=(-1,2),b=(2,m),且ā∥b,则