奥数培优（年龄问题与相遇问题）（试题）人教版四年级上册数学

奥数培优 第十四讲：年龄问题 两个不同年龄的人，多少年前和多少年后，他们年龄的差仍然不变。所以，要解答有关年龄的问题，关键就是抓住“年龄差不变”进行思考。但必须注意解答年龄问题的三个基本规律。 （1） 两人年龄差是不变的量。 （2） 两个人的年龄都随时间增减同一数量的这一规律不变。 （3） 两个年龄的倍数关系是变化的量。 例题1 妈妈今年49岁，儿子今年23岁。几年前妈妈的岁数是儿子岁数的3倍？ 练习1 1、爸爸今年47岁，小松今年21岁，多少年前爸爸的年龄是小松年龄的3倍？ 2、 小明今年3岁，爸爸今年27岁，几年后，爸爸的年龄是小明的4倍？ 3、今年小丽7岁，他爸爸36岁，妈妈32岁。多少年后，爸爸妈妈年龄的和是小丽年龄的5倍？ 例题2 现在陈琦父亲的年龄是陈琦年龄的3倍，12年后，陈琦的年龄是父亲的一半。问陈琦现在和他父亲各是多少岁？ 练习2 1、 父亲今年的年龄是儿子的4倍，10年后，父子共60岁，今年父子各多少岁？ 2、15年前父亲的年龄是儿子年龄的10倍，儿子今年18岁，父亲今年多少岁？ 3、今年张丰的年龄是王珊的4倍，再过18年，张丰的年龄是王珊的2倍。张丰和王珊今年各多少岁？ 第十五讲：相遇问题 相向相遇问题：两个运动的物体，以不同的速度同时从两地沿同一路线相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。 相遇问题的基本数量关系式是： 路程=速度和×相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 速度和=路程÷相遇时间 例题1 客、货两车分别从相距900千米的甲、乙两城同时出发，相向而行。已知客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，两车出发后多少小时相遇？ 练习1 1、 甲城到乙城的公路长470千米，快慢两车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米，经过几小时两车相遇？ 2、 一辆汽车和一辆摩托车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行。已知汽车从A城到B城需要3小时，摩托车从B城到A城需要6小时。两车出发后多少小时相遇？ 3、 客、货两车分别从相距800千米的甲、乙两城同时出发，相向而行。客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，4小时后两车相距多少千米？ 例题2 两城市相距675千米，甲、乙两客车分别从两城市同时相对开出，经过5小时相遇。已知甲车每小时行驶75千米，求乙车每小时行驶多少千米？ 练习2 1、 甲、乙两地相距285千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？ 2、 甲、乙两地相距400千米，两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇，一辆车每小时行46千米，另一辆车每小时行驶多少千米？ 3、 A、B两站相距980千米，两列火车由两站相对开出。两车经10小时相遇。快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？ 例题3 甲、乙两车同时从两地相向出发，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车离中点20千米处相遇，求两地间的路程是多少千米？ 练习3 1、 甲、乙两辆汽车同时从东、西两市相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇，求东、西两市相距多少千米？ 2、 小明每分走110米，小丽每分走90米，两人同时从家相向而行，并在离中点100米处相遇，小明家到小丽家有多少米？ 3、 两辆车从甲、乙两地迎面开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，两车相遇时，客车比货车多行了30千米，那么甲、乙两地间距离是多少千米？ 例题4 甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两车相隔65千米？ 练习4 1、 甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米，两车从相遇35千米的两地同时相背而行，几小时后两车相隔425千米？ 2、 欢欢每小时行9千米，乐乐每小时行7千米，欢欢从南庄向南行，同时乐乐从北庄向北行，经过3小时后，两人相隔60千米，南、北两庄相距多少千米？ 3、东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？ $$